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独(dú)立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系(xì)公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发(fā)生的话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独(dú)立是说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事(shì)件B就(jiù)不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件(jiàn)A不(bù)产(chǎn)生影响，就说事件A与事(shì)件B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)天门中断楚江开的楚江指的是什么意思，天门中断楚江开的楚江指的是什么风景名胜

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时(shí)成立，即独(dú)立必相容，互(hù)斥必联系(xì)。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集(jí)为空，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同时发(fā)生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥，其(qí)含义(yì)是：事(shì)件A与事件B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不(bù)能(néng)同时发(fā)生，即两(liǎng)个互斥事(shì)件(jiàn)是(shì)指两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有影响，即两个相(xiāng)互独立(lì)事件是指一(yī)个(gè)事件发生对(duì)另(lìng)一个事件(jiàn)发生(shēng)的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥(chì)的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事(shì)件和(hé)第二次(cì)投得tail这事(shì)件(jiàn)则是(shì)相(xiāng)互独立的，因为第二次投什么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第(dì)一个例子(zi)中，这(zhè)两(liǎng)事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个例(lì)子中，这(zhè)两事件相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件(jiàn)是(shì)互斥事件的特例，所以(yǐ)对立(lì)事件(jiàn)一定是(shì)互斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥事件不一(yī)定是对(duì)立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事天门中断楚江开的楚江指的是什么意思，天门中断楚江开的楚江指的是什么风景名胜件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属(shǔ)于(yú)一种特殊(shū)的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别可以通过定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本身与其对立事件的并集等于总(zǒng)的样本(běn)空间；而若两个事(shì)件互为互斥事件，表(biǎo)明一(yī)者(zhě)发(fā)生则另(lìng)一(yī)者必(bì)然(rán)不发生，但(dàn)不强调(diào)它们的并(bìng)集是整个(gè)样(yàng)本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一定会对立。

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