三角函数图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是(shì)三角函数是基(jī)本初等函数之(zhī)一，是(shì)以角度为自变量，角度(dù)对应任意角(jiǎo)终边与(yǔ)单位圆(yuán)交点坐标或其比值为因变量的函数的(de)。

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三角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下(xià)来(lái)看一下常见的(de)三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　kind用法固定搭配，kind用法总结　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高(gāo)二(èr)数(shù)学必修四《三角函数的(de)图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视高二，从(cóng)心(xīn)理上(shàng)强化高(gāo)二(èr)，使战胜高考的这个(gè)关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在(zài)高(gāo)二年(nián)级(jí)的全(quán)部解释(shì)。

　　 高(gāo)二(èr)频道为正在拼(pīn)搏的你(nǐ)整理了(le)《高二数学必修四《三(sān)角(jiǎo)函数的图象与性(xìng)质(zhì)》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对(duì)实际工作的意义(yì);(3)理(lǐ)解(jiě)周(zhōu)期函数的概念(niàn);(4)能(néng)熟(shú)练地判(pàn)断(duàn)简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用(yòng)周期函数(shù)定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设情境(jìng)：单摆运(yùn)动、时钟的(de)圆周(zhōu)运动(dòng)、潮(cháo)汐、波浪、四(sì)季变(biàn)化等，让学生感(gǎn)知拆(chāi)雹周(zhōu)期现象;从(cóng)数学(xué)的(de)角度分(fēn)析这种现(xiàn)象(xiàng)，就(jiù)可以(yǐ)得(dé)到(dào)周期(qī)函数(shù)的定义;根据(jù)周期性的定(dìng)义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对(duì)周期现象有(yǒu)一(yī)个初步的认识，感(gǎn)受生活(huó)中处处(chù)有(yǒu)数(shù)学，从而(ér)激发学生的(de)学习积极性，培养学(xué)生学(xué)好数(shù)学(xué)的信(xìn)心，学(xué)会运用联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的(de)存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概(gài)念的(de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在(zài)海南岛(dǎo)非常(cháng)幸福(fú)，可以经常看到大(dà)海，陶(táo)冶我(wǒ)们(men)的(de)情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮(cháo)汐(xī)现(xiàn)象，大约在每一昼夜的(de)时间里，潮水会(huì)涨落(luò)两次，这(zhè)种现象(xiàng)就是我们今天要学到的周期现象。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取(qǔ)出一(yī)个钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和(hé)秒针每(měi)经过(guò)一(yī)周就会(huì)重(zhòng)复，这(zhè)也(yě)是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节(jié)课要研究的主要内容就是(shì)周(zhōu)期现象与(yǔ)周期(qī)函数(shù)。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现象，请同学们(men)观察钱(qián)塘江潮的(de)图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样变化的(de)?可见，波(bō)浪(làng)每(měi)隔一(yī)段时间会重复出现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周(zhōu)期(qī)现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中(zhōng)的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数(shù)学的(de)角度旅扮(bàn)帆研(yán)究周期现象呢?教师(shī)引(yǐn)导学生自(zì)主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期(qī)函数的(de)定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教(jiào)师加(jiā)以(yǐ)点(diǎn)拨(bō)并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不(bù)为0的常数(shù)T;x必(bì)须是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函(hán)数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数(shù)f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存在非零(líng)常数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完(wán)成，总(zǒng)结出“周(zhōu)期函(hán)数的周期有无(wú)数(shù)个(gè)”，教师指出一般情况下，为避免引(yǐn)起混淆(xiáo)，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数(shù)f(x)是(shì)R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略kind用法固定搭配，kind用法总结(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先自主学习课本(běn)P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四(sì)行，然(rán)后各个学习小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时间t的(de)函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是(shì)钟摆的示意图(tú)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆动一周(zhōu)(往(wǎng)返一次(cì))所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函(hán)数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅垂线MN的(de)角θ的(de)度数(shù)为变量(liàng)，根据物(wù)理知识，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的(de)距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是(shì)时间t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那么(me)y的值每经过5min就(jiù)会重复出(chū)现，因此，该函数是周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一(yī)天是星(xīng)期(qī)几?100天(tiān)后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课(kè)所(suǒ)学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白(bái)的(de)地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的(de)表现怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子(zi)，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那些不太明白(bái)的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你(nǐ)的(de)体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活(huó)中的周期(qī)现象的例子(zi)，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌握正弦函数的定义域(yù)、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函(hán)数在R上的图像(xiàng)，让学生探(tàn)索出(chū)正弦函数的性质;讲解例(lì)题，总结方法(fǎ)，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学生创新(xīn)能力、探索归(guī)纳能力;让(ràng)学生体验自身探(tàn)索成(chéng)功的喜悦感，培养学(xué)生的自信心(xīn);使(shǐ)学(xué)生(shēng)认识到(dào)转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效(xiào)途经;培养学生(shēng)形成实事求是的科学态(tài)度和锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们在数学一中(zhōng)已经学(xué)过函(hán)数，并掌握了(le)讨论一(yī)个(gè)函数性(xìng)质的几(jǐ)个(gè)角度，你还记(jì)得有哪(nǎ)些吗?在上一(yī)次课(kè)中，我们已经学习了正弦(xián)函数的(de)y=sinx在R上图像(xiàng)，下(xià)面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔细观察正弦曲线(xiàn)的图(tú)像，并思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归(guī)纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位(wèi)圆中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证(zhèng)上(shàng)述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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