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正方体(tǐ)体对角线的公式是什么(me)，正方体(tǐ)体对角(jiǎo)线公(gōng)式计算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱(léng)长。

　　设(shè)正方体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱柱上下底面的不在同一(yī)侧(cè)面的两(liǎng)顶点的连线。

　　体对(duì)角(jiǎo)线在正方体(tǐ)中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面(miàn)对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中(zhōng)，一(yī)条体对角线与另一(yī)条(tiáo)不相交的角(jiǎo)对角线互相(xiāng)垂直(zhí)。

正方(fāng)体的对角线怎么算？

　　正方体的对角线可以(yǐ)根据正方体的中高和地面对(duì)角线构(gòu)成的直角三角形进行(xíng)计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的(de)棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对(duì)角线的长度，亏(kuī)缺悉(xī)底面(miàn)对(duì)角线是腰长为a的等(děng)腰直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶(dǐng)点(diǎn)，每个顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长浴资都包括什么 浴资是门票吗度相等。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面浴资都包括什么 浴资是门票吗，每个面面积相等。

　　二(èr)、表面积(jī)公式：

　　因为6个(gè)面全部相(xiāng)等，所以正方体的表(biǎo)面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方扮销(xiāo)体的(de)体积(或叫做正方(fāng)体的容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)。

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