三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三(sān)角函数是基本初等函数(shù)之一，是以角度为自变量，角度对(duì)应(yīng)任(rèn)意角终(zhōng)边(biān)与(yǔ)单位圆交(jiāo)点坐(zuò)标或其比值(zhí)为因变量的函数的。

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三角函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三(sān)角函(hán)数(shù)的(de)图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直(zhí)角三角形中(zhōng)，任意一(yī)锐(ruì)角∠A的对边(biān)与(yǔ)斜(xié)边的中考考几科,总分多少分，中考一般各科考多少分(de)比叫(jiào)做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的(de)邻(lín)边比三角形的(de)斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二(èr)数(shù)学(xué)必(bì)修四(sì)《三角函数的图象与性质》教(jiào)案

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　　 高(gāo)二(èr)频(pín)道(dào)为正(zhèng)在拼搏的你整理了《高二数学必修(xiū)四《三角函数(shù)的图象(xiàng)与性质》教案》希望你喜欢(huān)！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现(xiàn)实(shí)中广泛(fàn)存(cún)在(zài);(2)感受周(zhōu)期(qī)现象对实际工作(zuò)的(de)意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实际问题的周期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期函(hán)数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动(dòng)、时钟的圆(yuán)周(zhōu)运动(dòng)、潮(cháo)汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分析这(zhè)种现象，就可以得到周期(qī)函(hán)数的定(dìng)义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习，使同学们对周期现象有一个(gè)初步的认识，感受生活(huó)中处处有数(shù)学，从而激发学生的(de)学习积极性，培养(yǎng)学生学(xué)好数学的信心(xīn)，学(xué)会运用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受周期现象的存在，会(huì)判断是否为(wèi)周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念(niàn)的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们(men)生活在海南岛非(fēi)常幸福，可以经(jīng)常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水(shuǐ)会(huì)发生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜(yè)的时间里，潮水(shuǐ)会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我们今(jīn)天要(yào)学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个(gè)钟表(biǎo),实际操(cāo)作]我(wǒ)们发现钟表上的时(shí)针(zhēn)、分针和(hé)秒针每(měi)经过一周就会重(zhòng)复(fù)，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我们(men)这节(jié)课(kè)要研究的主要内容就是(shì)周期现象(xiàng)与周期(qī)函(hán)数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知(zhī)道(dào)，潮汐(xī)、钟表都是一种周期(qī)现象，请同(tóng)学(xué)们观察钱(qián)塘江(jiāng)潮(cháo)的图片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样变(biàn)化的(de)?可见，波(bō)浪每隔一(yī)段时间会重复(fù)出现(xiàn)，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出(chū)生(shēng)活中存在周(zhōu)期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季(jì)变化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活(huó)中的周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数(shù)学(xué)的角度旅(lǚ)扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师引导学生(shēng)自主学习课本(běn)P3——P4的(de)相关(guān)内容，并思(sī)考(kǎo)回答下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵(zòng)坐(zuò)标(biāo)分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周(zhōu)期函数的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答，教师(shī)加以点拨并总(zǒng)结：周期函数(shù)定义(yì)的(de)理(lǐ)解要掌握(wò)三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义域(yù)内的任(rèn)意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由(yóu)学(xué)生完成，总(zǒng)结出“周期函数(shù)的周期有(yǒu)无数个”，教师指(zhǐ)出(chū)一般情(qíng)况下，为避免(miǎn)引起混淆，特(tè)指(zhǐ)最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的(de)周期为(wèi)5的周(zhōu)期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主(zhǔ)学(xué)习课本P4倒(dào)数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习小组(zǔ)之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕着太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到太阳的距离(lí)y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期(qī)函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课(kè)缺卜(bo)本)是钟摆(bǎi)的示意图(tú)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN中考考几科,总分多少分，中考一般各科考多少分的(de)距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所(suǒ)需(xū)的时间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期函(hán)数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本(běn))是水车的示意图，水车(chē)上A点(diǎn)到水面的(de)距离y是(shì)时(shí)间t的(de)函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的值每(měi)经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一天是星期几?100天后的那一天是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课(kè)所学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习(xí)过程中，还有(yǒu)那些不太明(míng)白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课(kè)中的表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常(cháng)生活中(zhōng)的周期现象(xiàng)的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过程中(zhōng)，还有那(nà)些不太明(míng)白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察(chá)一些日常生(shēng)活中的周期现(xiàn)象的例子(zi)，进一步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单(dān)调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用(yòng)正弦(xián)函数的(de)性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生探索出(chū)正弦函数的(de)性质;讲(jiǎng)解例(lì)题，总(zǒng)结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学(xué)生创新能(néng)力、探(tàn)索归纳能力;让学生体验自身探(tàn)索成功的喜悦感，培养学(xué)生的自信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途经(jīng);培养学生形成实事求是的科学(xué)态度和锲(qiè)而不(bù)舍的(de)钻研精神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质(zhì)的(de)几个角度，你还记得(dé)有哪些吗?在上一次课(kè)中，我们(men)已(yǐ)经学(xué)习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们根据图像一(yī)起讨论一(yī)下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔(zǎi)细(xì)观察正(zhèng)弦曲线的(de)图像，并思考以(yǐ)下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回(huí)忆单(dān)位(wèi)圆中的正弦函(hán)数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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