三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数(shù)是基本(běn)初(chū)等函数之一，是以角(jiǎo)度为(wèi)自变量(liàng)，角度(dù)对应任意角终(zhōng)边(biān)与单位圆交点坐标或其比值为(wèi)因变量的函数(shù)的。

　　关(guān)于三角函数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)教案(àn)，三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt以(yǐ)及三角函(hán)数图像与性(xìng)质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质知识(shí)点，三(sān)角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt，三角函数图像与性质题目，三(sān)角函数(shù)图像与性(xìng)质(zhì)多选题等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识(shí)：

三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来(lái)看一(yī)下常(cháng)见的三(sān)角函数(shù)的图(tú)像和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的(de)正弦，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是(shì)它(tā)的邻边比三(sān)角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的(de)图象与(yǔ)性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期(qī)现象对(duì)实际工作的意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期函(hán)数(shù)的概(gài)念(niàn);(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动(dòng)、时(shí)钟的(de)圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象(xiàng);从数学的角度分(fēn)析这种(zhǒng)现象，就可以(yǐ)得到周期函数的(de)定义;根(gēn)据周期性的定义(yì)，再在实践中(zhōng)加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习，使(shǐ)同学们对周(zhōu)期现象有一个(gè)初步的认识，感受生活中处处有数(shù)学(xué)，从而激发学生的学(xué)习积极性(xìng)，培养学生学好数(shù)学的信心，学(xué)会运用联(lián)系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受周(zhōu)期现象的存在，会判断(duàn)是否为周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念(niàn)的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南(nán)岛非常幸福，可以经常(cháng)看(kàn)到(dào)大海，陶冶(yě)我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生潮汐(xī)现象，大约在(zài)每一昼夜的时(shí)间里，潮(cháo)水会(huì)涨落两次，这种现象就是我们今天(tiān)要学到的(de)周期现象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我们发(fā)现钟表上的时(shí)针(zhēn)、分针(zhēn)和秒针每经过一周就(jiù)会重复(fù)，这也(yě)是一(yī)种(zhǒng)周(zhōu)期(qī)现象。

　　所以，我们这节课(kè)要(yào)研究的(de)主要内容就是周期(qī)现象(xiàng)与(yǔ)周期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课(kè)题(tí))

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期(qī)现象，请同学们(men)观察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注(zhù)意(yì)波浪是怎样变化的(de)?可(kě)见，波浪每隔一(yī)段时(shí)间会重复出现，这也(yě)是(shì)一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举(jǔ)出(chū)生活中存在周期现(xiàn)象的(de)例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们生活(huó)中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角(jiǎo)度旅扮(bàn)帆研(yán)究(jiū)周期(qī)现象呢(ne)?教(jiào)师(shī)引导学生自(zì)主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 领略的意思

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和(hé)纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期(qī)函数的定(dìng)义(yì)，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都由学生来回答(dá)，教(jiào)师加(jiā)以点(diǎn)拨并总结：周期函(hán)数定义的理(lǐ)解要(yào)掌握三个条件(jiàn)，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须(xū)是(shì)定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均存在非(fēi)零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函(hán)数的周(zhōu)期(qī)有无(wú)数个”，教(jiào)师指出一(yī)般情况下，为避(bì)免引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒(dào)数第四行，然后各个学习(xí)小组之间展开(kāi)合作交流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕(rào)着太阳转，地球(qiú)到太阳(yáng)的(de)距离y是时(shí)间t的函(hán)数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜(bo)本)是钟摆的示意图(tú)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是(shì)时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往(wǎng)返(fǎn)一次)所需(xū)的(de)时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的(de)角θ的(de)度数为变量，根据物(wù)理(lǐ)知(zhī)识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也(yě)是(shì)θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是(shì)水车的示(shì)意(yì)图，水车上A点到水(shuǐ)面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就(jiù)会重复(fù)出(chū)现，因此，该函(hán)数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的(de)那一(yī)天是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天(tiān)后的那(nà)一(yī)天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识(shí)内容(róng)有哪些?所涉及到的(de)主要(yào)数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现(xiàn)象(xiàng)的(de)例子(zi)，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整体(tǐ)认(rèn)识(shí)

　　 领略的意思　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节(jié)课(kè)所学过的知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的(de)主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不(bù)太明(míng)白(bái)的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生(shēng)活(huó)中(zhōng)的周期现象的例子，进一(yī)步理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用(yòng)正弦函(hán)数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在(zài)R上(shàng)的(de)图像，让学生探索出正弦(xián)函数的性质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学(xué)生(shēng)创新能力、探索归纳能力(lì);让学生体验自(zì)身探索成功的喜悦感，培(péi)养学(xué)生的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛(máo)盾(dùn)”是解(jiě)决问题(tí)的有效(xiào)途(tú)经;培养学(xué)生形成实事求是(shì)的科(kē)学态度(dù)和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一(yī)中已经(jīng)学过函(hán)数(shù)，并掌握了讨论一个函数性(xìng)质的几个角度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上(shàng)一次课中，我们已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请(qǐng)同学们根据图像一(yī)起讨(tǎo)论一下(xià)它具(jù)有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边看投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以(yǐ)下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的(de)值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函(hán)数线(图象(xiàng))验证(zhèng)上(shàng)述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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