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　　拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代数中的一个重要内容，是处理阶(jiē)数较高的矩阵(zhèn)时常(cháng)采(cǎi)用的技(jì)巧(qiǎo)，也是数学在(zài)多领域的研究工具(jù)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的(de)运算，同时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构显得(dé)简单而清晰，从而能够(gòu)大大简化(huà)运算步(bù)骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数从(cóng)最简单的(de)一元一次方程开始，初等代数一(yī)方(fāng)面进(jìn)而讨(tǎo)论二元(yuán)及三元的一次方程组，另一方(fāng)面研究(jiū)二次以(yǐ)上及可以转化为二次(cì)的方(fāng)程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数在讨论(lùn)任(rèn)意多个未知数(shù)的一次方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方程(chéng)组的同时还(hái)研究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高(gāo)等代(dài)数是代数学发展到高级阶段的(d美人刑是什么，古代刑法美人计是什么意思e)总称，它包(bāo)括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学(xué)里开设的高等代数，一(yī)般包括两部(bù)分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式(shì)是(shì)什么(me)？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线上，通(tōng)过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的(de)第二列列变换(huàn)也是m次(cì)，依(yī)此(cǐ)做让类(lèi)推，A的第(dì)n列的列变(biàn)换也是m次，可以得知列(liè)变换共进行了(le)m*n次，列变换完(wán)成后(hòu)，B已经移到主对角(jiǎo)线上了(le)，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列(liè)变换将A，B移到(dào)主对角线(xiàn)上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的(de)第二列列变换也是(shì)m次(cì)，依此(cǐ)类(lèi)推，A的(de)第n列的列变换也是灶胡铅(qiān)m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到(dào)主(zhǔ)对(duì)角线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩(jǔ)阵的结构(gòu)显得简单而清晰(xī)，从(cóng)而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推(tuī)导带(dài)来方便。

　　初(chū)等(děng)代数从最(zuì)简单的(de)一元一次方程(chéng)开始(shǐ)，初等代数一方面进而讨论(lùn)二元及三元的`一次方程组，另一方面研(yán)究二(èr)次以上及可以转化(huà)为(wèi)二次的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还(hái)研(yán)究次数(shù)更高的(de)一元方(fāng)程组。

　　发展到这(zhè)个(gè)阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的(de)高等(děng)代数隐好，一般(bān)包(bāo)括两部分：线性代数、多(duō)项式代数。

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