等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质(zhì)及使用，等差(chà)数列前n项和概念是(shì)等差数列是常见数列的一种，假如一个数列从(cóng)第(dì)二项起，每一项与(yǔ)它的前一(yī)项(xiàng)的差等于同一(yī)个常数，这个(gè)数列(liè)就叫做等差数列，而这(zhè)个(gè)常数叫(jiào)做(zuò)等差数列的公役，公役(yì)常用字母(mǔ)d表(biǎo)明的。

　　关于(yú)等差数列前n项和性(xìng)质及使用，等差数(shù)列前n项和概念以(yǐ)及(jí)等差数列(liè)前(qián)n项和性质及使用，等差数列前n项和性质公式(shì)总(zǒng)结，等差数列前n项和概(gài)念(niàn)，等差数(shù)列前n项是什么意(yì)思，等(děng)差数(shù)列前n项(xiàng)和常用公式等问(wèn)题，小编将为(wèi)你收拾以下常(cháng)识：

等(děng)差数列(liè)前n项和(hé)性(xìng)质及使用，等(děng)差数列前(qián)n项和概念(niàn)

　　等(děng)差数列是常见数列的(de)一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每一项与(yǔ)它的前一项的差(chà)等(děng)于同一(yī)个(gè)常数，这(zhè)个数列就叫做等差(chà)数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表明。等差数(shù)列(liè)前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公式推导我国的全民国家教育日是哪一天 我国法定全民国教育日

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差(chà)数列的(de)首项为a1，公役(yì)为(wèi)d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的等差数列，各项同加一数所得数列(liè)仍是等差数(shù)列，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差数列，各项(xiàng)同(tóng)乘以常数(shù)k所得数(shù)列仍是等差数(shù)列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地(dì)，当m=1时，便(biàn)得等差数列的通项公式(shì)，此式较等差(chà)数列的通项公式(shì)更(gèng)具有一般性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差(chà)数列，从中取出等距离(lí)的(de)项，构成(chéng)一(yī)个新数列，此数列仍(réng)是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公役为md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二(èr)项(xiàng)起，每一项（有穷数列末项在外）都是它前后两(liǎng)项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数(shù)列中(zhōng)的数随项(xiàng)数的增大而增大；

　　当(dāng)d<0时，等差(chà)数(shù)列中的(de)数随项数的削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时(shí)，等差数(shù)列中的(de)数等于一(yī)个常数。

等差数列前n项和(hé)性质是(shì)什(shén)么(me)

　　 等(děng)差(chà)数列是(shì)常见数列的一种，假(jiǎ)如一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等(děng)差数列(liè)，而(ér)这个常数叫做等差数列(liè)的公役，公(gōng)役常用(yòng)字母d表明(míng)。

等差(chà)数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)和公式(shì)推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等(děng)差数(shù)列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根(gēn)本(běn)性质(zhì)

　　 1.公役为d的我国的全民国家教育日是哪一天 我国法定全民国教育日(de)等差数列，各项同加一数(shù)所得数(shù)列仍是等(děng)差(chà)数列，其公役(yì)仍为d。

　　 2.公(gōng)役为d的(de)等差(chà)数列，各项同乘(chéng)以常(cháng)数k所得数列仍是等差(chà)数列(liè我国的全民国家教育日是哪一天 我国法定全民国教育日)，其(qí)公(gōng)役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零(líng)常(cháng)数）也(yě)是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的(de)通项公式，此(cǐ)式较等差数(shù)列的通项(xiàng)公式(shì)更(gèng)具有一(yī)般(bān)性.

　　 5.一般(bān)地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列(liè)，从中取出等距(jù)离的(de)项，构成一个新数列，此数(shù)列(liè)仍是等(děng)差数(shù)列，其公役为kd（k为取(qǔ)出(chū)项数(shù)之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等(děng)差数(shù)列中，从(cóng)第二项起，每一项(xiàng)（有穷数列末项(xiàng)在外(wài)）都(dōu)是它前后两项的等宴陵差中(zhōng)项。

　　 9.当(dāng)公役(yì)d>0时(shí)，等差(chà)数列中(zhōng)的数随项数的(de)增大而增(zēng)大；当(dāng)d<0时，等差数列中的数(shù)随(suí)项数的削减而减(jiǎn)小；d=0时，等(děng)差(chà)数(shù)列中的数等(děng)于一个常(cháng)数(shù)。

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