反函数(shù)的(de)性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质是反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数(shù)与它的(de)反函(hán)数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致等的(de)。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质以及反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数(shù)的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函数反函数(shù)的性质(zhì)，反函数的概念(niàn)与性质(zhì)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数(shù)得(dé)性质

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定(dìng)义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域(yù)分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具(吴越的现任丈夫是谁 吴越没有结婚吗jù)有代表(biǎo)性的反函(hán)数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数吴越的现任丈夫是谁 吴越没有结婚吗f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数(shù)的值(zhí)域，反函(hán)数(shù)的(de)值域是(shì)原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定有反函(hán)数，且反函数的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交(jiāo)点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不(bù)存在反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有反函数，其反(fǎn)函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直(zhí)的直线(xiàn)截时能过(guò)2个及以上(shàng)点即没(méi)有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函(hán)数，则它(tā)的(de)反函数(shù)也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的(de)单调性在对(duì)应区(qū)间(jiān)内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函(hán)数(shù)一定(dìng)有严格增(zēng)（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应(yīng)法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导(dǎo)数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数(shù)是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域(yù)f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一(yī)个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的(de)函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可(kě)以很(hěn)快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数(shù)就是(shì)f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来(lái)表示因变量(liàng)，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函(hán)数(shù)。

　　反函数(shù)和直接函(hán)数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上(shàng)任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知道，如果两个(gè)函数的(de)图像关(guān)于y=x对称(chēng)，那么(me)这两(liǎng)个函(hán)数互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以看(kàn)做(zuò)是(shì)反函数(shù)的一(yī)个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数(shù)便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

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