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正方体体对(duì)角线的公式是什么(me)，正方体体对角线(xiàn)公式计算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设(shè)正方体(tǐ)的(de)棱长为a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的(de)对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱柱(zhù)上下底面的不在同一(yī)侧(cè)面的两顶点(diǎn)的连线。

　　体对角线在正方体中(zhōng)与棱长关系(xì):

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　正方体(tǐ)中，一条体对角线(xiàn)与(yǔ)另一条不相交的(de)角对角(jiǎo)线(xiàn)互相垂直。

正方体(tǐ)的对角线(xiàn)怎(zěn)么算？

　　正方(fāng)体的对角线可(kě)以根据正(zhèng)方体(tǐ)的中(zhōng)高(gāo)和地面对角线构成(chéng)的直角三角形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对(duì)角线的长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角(jiǎo)线是腰长为(wèi)a的等腰直角三角形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正(zhèng)方体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正(zhèng)方体的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶(dǐng)点，每个顶点连(lián)中山有多少个镇区，中山有多少个镇区,都叫什么名接三条棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相(xiāng)等(děng)。

　　3、正方(fāng)体有6个(gè)销乎面，每个(gè)面面积相(xiāng)等(děng)。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相(xiāng)等，所(suǒ)以正方体的表面积(jī)=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正(zhèng)方扮销(xiāo)体的体积(jī)(或叫做正(zhèng)中山有多少个镇区，中山有多少个镇区,都叫什么名方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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