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正(zhèng)方体体对角线的公(gōng)式是(shì)什么，正方体体(tǐ)对角线公(gōng)式计算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　设正(zhèng)方体的(de)棱长为a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接(jiē)棱(léng)柱上下底面(miàn)的(de)不在同一侧面的(de)两(liǎng)顶点的连线。

　　体对角线(xiàn)在(zài)正方体中(zhōng)与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条体(tǐ)对角线(xiàn)与另一条不相(xiāng)交的(de)角对(duì)角线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直。

正方(fāng)体的对角线怎么算(suàn)？

　　正方体的对角线可(kě)以根据正方体的中高和地面对角线构成的直角三角形进行计(jì)算：

　　1、假(jiǎ)设(shè)正方体的棱长(zhǎng)为(wèi)a；

　　2、先计(jì)算地面对角线的长度，亏缺悉底面对角(jiǎo)线是腰长为a的等腰直角(jiǎo)三角形的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体的特(tè)征

　　1、正方体(tǐ)有(yǒu)8个(gè)顶点(diǎn)，每(měi)个顶点连接(jiē)三条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每(měi)条棱长度相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销(xiāo)乎(hū)面，每个面面积相等。

　　二、表面(miàn)积(jī)公(gōng)式(shì)：

　　因(yīn)为6个面全部相等，所(suǒ)以正方(fāng)体的表(biǎo)面(miàn)积(jī)=底(dǐ)面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方扮(bàn)销体的体积(或(huò)叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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