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独立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与(yǔ)联系视(shì)频(pín)

　　独立是说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时(shí)间(jiān)同(tóng)

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发(fā)生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事(shì)件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事(shì)件B之间(jiān)存在某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能(néng)同时成立(lì)，即独(dú)立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不会同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独(dú)立(lì)事(shì)件有什么区别和(hé)联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为(wèi)空，A与B就(jiù)是互斥事件(jiàn)，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能同时发生，即(jí)两个互斥事(shì)件是指(zhǐ)两者不可派扒能(néng)同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独(dú)立的(de)事件针对(duì)有没(méi)有影响，即两个相(xiāng)互(hù)独立事件是指一个(gè)事件发生(shēng)对另一个(gè)事件发生的(de)概率没(méi)有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head二氧化硫与溴水反应方程式和离子方程式，二氧化硫与溴水反应方程式双线桥和投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是(shì)互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得(dé)head这事(shì)件和第二次投得tail这事件则(zé)是相互独(dú)立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互斥(chì)，但不是相互独立二氧化硫与溴水反应方程式和离子方程式，二氧化硫与溴水反应方程式双线桥；而第二个例子中，这两(liǎng)事(shì)件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是互斥事件的(de)特例(lì)，所以对(duì)立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事件(jiàn)，当(dāng)且仅(jǐn)当两(liǎng)个(gè)互斥事件必有一(yī)个(gè)发(fā)生时(shí)，它(tā)们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对(duì)立(lì)事件(jiàn)属于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义(yì)看出来。

　　一个事(shì)件本身与(yǔ)其(qí)对立事(shì)件的并集(jí)等于总(zǒng)的样(yàng)本空(kōng)间(jiān)；而若两个事件互为(wèi)互斥事件，表(biǎo)明一者发(fā)生则另(lìng)一者必然(rán)不发生，但不强调它们的并集是整(zhěng)个样(yàng)本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥(chì)不一定会(huì)对(duì)立。

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