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项数怎么求公(gōng)式(shì)，等差数列的项数怎(zěn)么求

　　求项数公式：项数=（末项(xiàng)-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项的总(zǒng)数为(wèi)数列的“项数”。不朽的意思

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数(shù)列(liè)（sequenceofnumber），是(shì)以正整数(shù)集(jí)（或它的有限(xiàn)子集）为定义(yì)域的函数，是一列(liè)有序(xù)的数。

　　数列中的每一个数(shù)都叫做这个数列的项。

　　排(pái)在第一位的数(shù)称为这(zhè)个数列的第1项（通(tōng)常也叫做首(shǒu)项），排在第二位的数称为(wèi)这(zhè)个数列的(de)第2项，以此类推，排(pái)在第n位的数称为这个(gè)数(shù)列的第n项，通常用an表示。

　　和整(zhěng)数一(yī)样，正(zhèng)整数(shù)也是一个可数(shù)的无限(xiàn)集合。

　　在数(shù)论中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自然数则通常是指非负整数(shù)，即正整数与(yǔ)0的集合，也可以(yǐ)说成是除(chú)了0以(yǐ)外的自(zì)然(rán)数就是正整数。

　　正整数又可(kě)分为质数，1和合数。

　　正整(zhěng)数可带正号（+），也(yě)可(kě)以不带(dài)。

如何求项数及项数的公式。谢(xiè)谢！

　　项(xiàng)数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总(zǒng)个(gè)数为数列的(de)项数，项数是一个正整数。

　　无穷数列没(méi)有项(xiàng)数。

　　数列中(zhōng)项的(不朽的意思de)总(zǒng)数之和为数列的“项数”，在(zài)数列中，项数是(shì)一(yī)个正(zhèng)整(zhěng)数。

　　数列是以正整数集（或它的(de)有限子(zi)集）为定义域的函数，是(shì)一列有序的数。

　　数列中的(de)每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的(de)第(dì)1项（通常也叫做首项(xiàng)），排(pái)在第二(èr)位(wèi)的数称为这(zhè)个(gè)数列的(de)第(dì)2项……排在第(dì)n位的数(shù)称为这个数列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项(xiàng)数在等差(chà)数列中的应(yīng)用(yòng)：

　　①和=（首项(xiàng)+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项不朽的意思-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和(hé)÷项数-末(mò)项；

　　④末(mò)项=2和÷项(xiàng)数-首(shǒu)项(以上2项为(wèi)第一(yī)个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公差(chà)

　　相关公式(shì)：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数(shù)＝（末项－首(shǒu)项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组(zǔ)中三(sān)个(gè)数(shù)的和(hé)？

　　通过观闹升察得出每个括(kuò)号中(zhōng)的三(sān)个数都成等差数列，把(bǎ)每个括号(hào)的(de)数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和(hé)也成等差(chà)数列，则第20组(zǔ)中三个数的(de)和为(wèi)“以6为(wèi)首(shǒu)项(xiàng)、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根(gēn)据公式(shì)：末项(xiàng)＝首项+（项(xiàng)数-1）×公差(chà)

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数(shù)的和(hé)是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数(shù)的(de)和？

　　前面讲过等差(chà)数列求和的(de)算法，大家可以去看一(yī)下。

　　和=（首(shǒu)项+末项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数的和是1260。

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