反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导数是正切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦函数的(de)导数以及(jí)反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正切函数的导数(shù)是多少，反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数公(gōng)式，反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知(zhī)识(shí)：

反正切函(hán)数的导数推导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的(de)那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具有一(yī)一对(duì)应的(de)关系(xì)，所以不(bù)存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正切函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续(xù)的，因(yīn)此，反正切函数是存在且唯一(yī)确(què)定(dìng)的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就(jiù)可以在正切函数的整鸢尾花怎么读拼音，鸢怎么读个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的反正切(qiè)函数是多值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函(hán)数导数(shù)公(gōng)式及(jí)推导过程

　　 反三(sān)角函数指三角函数的反函数(shù)，由于基本(běn)三角(jiǎo)函数具有(yǒu)周期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅(lǚ)是(shì)多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函(hán)数的导数(shù)公(gōng)式及推导过程。

反三角函数的导(dǎo)数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导(dǎo)数(shù)公式推(tuī)导过程

　　 反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程(chéng)是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿(zī)做渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三鸢尾花怎么读拼音，鸢怎么读角函数是一种基本初(chū)等函数。

　　它是(shì)反正弦(xián)arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统(tǒng)称，各自表示其反正弦(xián)、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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