圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式以及圆的面积公式和周长公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直径(jìng)公式，圆的(de)面积怎么求 公式(shì)等问题，小编将为你整理以下的生活小(xiǎo)知识(shí)：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公式和(hé)周(zhōu)长公式

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可(kě)说明(míng)直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的(de)证明(míng)情(qíng)况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由(yóu)方程组的解(jiě)的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那(nà)么直(zhí)线与圆相(xiāng)切与(yǔ)一(yī)点，即直线是圆的(de)切(qiè)线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关系还可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的(de)大小来判别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆赓续前行是什么意思，赓续前进的意思(yuán)方程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2<赓续前行是什么意思，赓续前进的意思/p>

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可(kě)以采用(yòng)这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同的方程(chéng)形式可使计算得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是(shì)数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥(zhuī)（严格(gé)为一(yī)个正圆锥面(miàn)和一(yī)个平面完整(zhěng)相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长(zhǎng)，通用方法(fǎ)是(shì)将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关(guān)于(yú)y）的一元二次(cì)方程，设(shè)出交点坐(zuò)标，利(lì)用(yòng)韦达定理及弦长公(gōng)式求出弦(xián)长。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代换，设而不求(qiú)的思想方(fāng)法对于(yú)求直线与曲线(xiàn)相交弦长(zhǎng)是十分有效的(de)，然而对(duì)于过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)的(de)圆锥曲线弦长求解利用这(zhè)种方法相比较而(ér)言有点(diǎn)繁(fán)琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆(yuán)截(jié)得的弦(xián)长公式

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直(zhí)角三(sān)角形勾(gō赓续前行是什么意思，赓续前进的意思u)股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过(guò)直径中(zhōng)点(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于弦(设交(jiāo)点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径(jìng)之间做平行于(yú)直径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机(jī)翼平面形状不是(shì)长方形，一(yī)般在参数计(jì)算(suàn)时采用制造商指定(dìng)位(wèi)置的(de)弦(xián)长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等(děng)于对应(yīng)圆心角的一半大小的正弦值乘(chéng)以半径再乘以二这样(yàng)就得(dé)到了玄长的(de)公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相(xiāng)交的角叫(jiào)做圆心(xīn)角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计(jì)。

圆与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直(zhí)线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切(qiè)，直(zhí)线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小、或者方程(chéng)组、或(huò)者利用切(qiè)线的(de)定义来(lái)证明。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)的证明(míng)方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的(de)坐(zuò)标应满足直线方程(chéng)和圆的(de)方(fāng)程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的(de)关系，可(kě)由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切(qiè)于一(yī)点(diǎn)，即直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

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