为什么(me)负(fù)负(fù)得正怎么(me)推理，乘法为什(shén)么负(fù)负得正是根据相(xiāng)反数(shù)的(de)定义(yì)，如果一(yī)个数与a的和为(wèi)0，那么这个数(shù)就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么负负得正以及(jí)为什(shén)么负负得正怎么推理，为什么(me)负(fù)负得正原因是什么，乘法为什么负负得(dé)正，为什么负负得正图解，为(wèi)什么负负得正用数轴(zhóu)解(jiě)释等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+15mm等于多少厘米 15mm等于多少微米a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足交换(huàn)律、结合律以及分(fēn)配律，等(děng)式还满(mǎn)足(zú)等量加(jiā)等量(liàng)和相等，等量(liàng)减等量差相(xiāng)等的(de)规律。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学(xué)教(jiào)育家M·克(kè)莱因(yīn)通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他(tā)的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是(shì)原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末(mò)由数(shù)学家朱(zhū)士杰(jié)给出，在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘(chéng)得正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中为什么负(fù)负得正

　　在(zài)数(shù)学乘(chéng)法(fǎ)中负负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国数学史家(jiā)和数学教育家M·克莱(lái)因通过负债模型解决了“两负(fù)数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因(yīn)数换成他(tā)的相反数，所(suǒ)得(dé)的积(jī)就是原(yuán)来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到(dào)15美15mm等于多少厘米 15mm等于多少微米元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读(dú)精粹（第一(yī)册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数(shù)概念(niàn)最早(zǎo)出现在(zài)中(zhōng)国(guó)，在碰衡《九章算(suàn)术》中(zhōng)方(fāng)程章(zhāng)给出正(zhèng)负(fù)数的加减运算(suàn)法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘得(dé)正，两正(zhèng)数得正。

　　”

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