等差数列前n项和性质及使用,等差数列前n项和概念是等差数列是常见数列的(de)一(yī)种,假如一个(gè)数列从第二(èr)项(xiàng)起,每一(yī)项(xiàng)与它的前一项的差等于同(tóng)一个常数,这个数列就叫做等差数列(liè),而这个常数叫做等(děng)差(chà)数列的公役,公役常用字母d表明(míng)的。
关于等差数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和性质及使用,等差(chà)数外公总是在妈妈身上睡觉好吗,外公在妈妈身上做什么列前n项和概念以及等差数列前n项和性质(zhì)及使用(yòng),等差数列前n项和(hé)性(xìng)质(zhì)公式总结,等差数列前n项和概念(niàn),等差数(shù)列前n项(xiàng)是什么(me)意思,等差数列前n项和(hé)常用公(gōng)式(shì)等(děng)问题(tí),小编将为你收拾以下常(cháng)识:
等差(chà)数列前n项(xiàng)和性质及使用,等(děng)差数列前n项和概念
等差(chà)数列(liè)是常见数列的一种(zhǒng),假如一个数列从第二项起,每一项与它的前一项(xiàng)的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数(shù)列,而这个常数叫(jiào)做等差数列的公(gōng)役,公役常用字母d表明。等(děng)差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前n项和公式(shì)推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项为(wèi)a1,公役为d,项数(shù)为n。
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差(chà)数列根(gēn)本性质
1.公(gōng)役为d的等差(chà)数列,各(gè)项同加一数所得数列仍是等差数(shù)列,其公役仍为d。
2.公役为d的等差(chà)数列,各项同(tóng)乘(chéng)以常(cháng)数k所得数列仍是等(děng)差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数(shù))也(yě)是(shì)等差数列。
4.对任何(hé)m、n,外公总是在妈妈身上睡觉好吗,外公在妈妈身上做什么在等(děng)差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列的通项公式,此式较(jiào)等差数列(liè)的(de)通项公式更(gèng)具(jù)有一般(bān)性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等(děng)差(chà)数(shù)列,从(cóng)中取出等距离的(de)项,构成(chéng)一个新数列,此数列仍是等差数列,其公役为kd(k为取(qǔ)出项数之差)。
7.下(xià)表成等差(chà)数(shù)列且(qiě)公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为(wèi)md的(de)等差数(shù)列(liè)。
8.在等差数列中,从(cóng)第二项起,每一项(有穷数列末项在(zài)外(wài))都(dōu)是它前后两项的等差中(zhōng)项。
9.当公役d>0时,等差数列中的数随项数的增大而增大;
当d<0时,等差数列(liè)中(zhōng)的数随(suí)项(xiàng)数(shù)的(de)削减而减小(xiǎo);
d=0时,等差(chà)数列中的数等于一个常数(shù)。
等差数列前n项和性(xìng)质是什么
等差数(shù)列(liè)是常见数列的一(yī)种,假如一个数列从第二项起,每一(yī)项与它的前一(yī)项的(de)差(chà)等(děng)于同(tóng)一个常数,这个数(shù)列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列(liè)的公役,公(gōng)役常用字母d表明。
等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列前(qián)n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差数列的(de)首项为a1,公役为d,项(xiàng)数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为(wèi)d的等(děng)差数列,各项同(tóng)加一数(shù)所(suǒ)得数列仍是等差数列,其公役(yì)仍为d。外公总是在妈妈身上睡觉好吗,外公在妈妈身上做什么p>
2.公役为d的等差数列,各项同乘以常数k所得(dé)数列(liè)仍是等差数列,其(qí)公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差(chà)数列(liè),则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在等差举含数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得(dé)等(děng)差数列的(de)通项公式(shì),此式较等差数列的通(tōng)项(xiàng)公(gōng)式更具有一(yī)般性(xìng).
5.一般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为d的等差(chà)数列(liè),从中取出等距离的项(xiàng),构成(chéng)一个新数列,此数列仍是等差数列,其(qí)公役为kd(k为取出项数之(zhī)差)。
7.下(xià)表成等差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公(gōng)役(yì)为md的等(děng)差数列正祥笑。
8.在等差数列中(zhōng),从第二项起,每(měi)一项(有(yǒu)穷(qióng)数列末项(xiàng)在(zài)外)都(dōu)是它前后两项的(de)等宴(yàn)陵差中项。
9.当公役d>0时,等差数列中的数(shù)随项数的增(zēng)大而增(zēng)大;当d<0时(shí),等差数列中的数随项数的削减而减小;d=0时,等差数列(liè)中的数等于一个常数。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了