为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得(dé)正是根据相(xiāng)反数(shù)的(de)定义(yì)，如果一个(gè)数与(yǔ)a的和为0，那么这(zhè)个数就叫做a的(de)相反数，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正以及为什么负负得正怎(zěn)么(me)推理，为什(shén)么负负得正(zhèng)原(yuán)因是什么，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正，为(wèi)什(shén)么(me)负(fù)负得正(zhèng)图解，为什么负负得正用数轴解释等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知识：

为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘(chéng)法满足交换律、结合律以及分配律，等(děng)式还满足等量加等量和相等，等量减等量差(chà)相(xiāng)等的规(guī)律。

　　两个(gè)正(zhèng)数的积还(hái)是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱(lái)因(yīn)通(tōng)zhi过负债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债(zhài)5元，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天(tiān)前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换(huàn)成他的(de)相(xiāng)反数，所得(dé)的积就是原来的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给出，在(zài)《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘(chéng)法中为什么(me)负负得正

　　在数学乘法中负负(fù)得正的(de)原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数学教育(yù)家M·克(kè)莱因(yīn)通(tōng)过(guò)负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成他的相反数(shù)，所(suǒ)得的(de)积就是原(yuán)来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。<重庆自白书是什么意思，渣滓洞自白书是什么意思/p>

　　上述内容参考《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教育(yù)出版社(shè)出(chū)版，2016年6月。

　　原载(zài)于(yú)《数学文化透(tòu)视》，上海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在(zài)中国，在碰衡《九章算术(shù)》中(zhōng)方程章给出正(zhèng)负数(shù)的加减运算(suàn)法(fǎ)则，而(ér)负(fù)负(fù)得正直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在(zài)《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确的(de)正负数概念，及其(qí)四则运(yùn)算法(fǎ)则(zé)：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相乘(chéng)得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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