反正切函(hán)数的导数推导过程，反正弦函数的导数(shù)是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的导数推导过程(chéng)，反正弦函(hán)数(shù)的导数

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(d《风起陇西》讲述了什么故事，《风起陇西》讲述了什么故事情节e)反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数的一个(gè)单调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续(xù)的，因此，反正切函数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念(niàn)后，就可(kě)以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时(shí)的反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函数(shù)的通值。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数(shù)公式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函(hán)数(shù)的反函数，由于(yú)基本三(sān)角函数具有周期性，所以反三角函数胡旅《风起陇西》讲述了什么故事，《风起陇西》讲述了什么故事情节是(shì)多值函数。

　　接(jiē)下(xià)来给大家(jiā)分享反三角函数(shù)的导数公(gōng)式及(jí)推导过程。

反三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的(de)导数公(gōng)式推导过(guò)程

　　 反三角函数的导数公式推导过(guò)程是利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对(duì)于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx《风起陇西》讲述了什么故事，《风起陇西》讲述了什么故事情节p>

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割(gē)arccscx这(zhè)些函(hán)数的统称，各自表(biǎo)示(shì)其反正弦、反余弦、反(fǎn)正(zhèng)切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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