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　　原函(hán)数的导(dǎo)数等(děng)于反函数(shù)导数的(de)倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到微(wēi)分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数(shù)和(hé)微(wēi)分的关系我们得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义在(zài)某区间的(de)已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的(de)任一(yī)点都存(cún)丙烯是直接用还是沾水用的 丙烯是气体还是液体在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设(sh丙烯是直接用还是沾水用的 丙烯是气体还是液体è)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与(yǔ)原函(hán)数的(de)转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种对(duì丙烯是直接用还是沾水用的 丙烯是气体还是液体)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的(de)条件是原函数必须是(shì)一一对应的(de)（不一定(dìng)是(shì)整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而(ér)改变的取值范围叫(jiào)做这个函数的(de)值域，在函(hán)数现代(dài)定义中是指定义(yì)域中所(suǒ)有元素在(zài)某个对应(yīng)法则(zé)下对(duì)应的(de)所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围叫做这个函数(shù)的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数(shù)存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的(de)重要条件(jiàn)是，函数的定义袜大(dà)域与值(zhí)域是映射；一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致。

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