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　　关(guān)于独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别与联系公式(shì)，独立事件与(yǔ)互斥(chì)事(shì)件(jiàn)的区别与联系(xì)视(shì)频以及独立事件与互斥(chì)事件的(de)区别(bié)与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系举例，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联(lián)系视(shì)频(pín)，独立事件与互斥事件的(de)区(qū)别(bié)与(yǔ)联(lián)系(xì)视频讲解，独立事(shì)件的(de)概率计算公式等问题，小编将为你整理以下知识：

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　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间(jiān)同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生(shēng)对(duì)事件A不(bù)产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不(bù)相(xiāng)容不能(néng)同时成立(lì)，即独立必相容，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互独立(lì)事(shì)件有(yǒu)什么区(qū)别(bié)和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的(de)交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件，也叫互(hù)不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是(shì)两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能同时(shí)发生，即两个(gè)互斥(chì)事件是指(zhǐ)两者(zhě)不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有(yǒu)影响，即两个相互独立(lì)事(shì)件是指(zhǐ)一个事(shì)件发(fā)生(shēng)对另一个事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币(bì)，每一次投得(dé)hecos135度等于多少啊带根号，cos135度等于多少啊带根号，cos150度等于多少啊cos150度等于多少啊ad和(hé)投得tail两事件是(shì)互相(xiāng)排斥的，不能同时投(tóu)得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这(zhè)事件和第二(èr)次投得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为第(dì)二次投什么，跟(gēn)第一次投(tóu)什么没(méi)啥(shá)关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二(èr)个(gè)例(lì)子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的(de)特例(lì)，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥(chì)事(shì)件(jiàn)必有一个发生(shēng)时，它们(men)同时又是(shì)对立(lì)事(shì)件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件和对(duì)立事(shì)件均不(bù)能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在(zài)任(rèn)何一次试验(yàn)中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区(qū)别可以通过(guò)定义看出来。

　　一个(gè)事(shì)件本身(shēn)与其(qí)对立事件的并(bìng)集等于总的样本(běn)空间；而若两(liǎng)个(gè)事件互(hù)为互(hù)斥(chì)事件，表明(míng)一者发生则(zé)另(lìng)一(yī)者(zhě)必(bì)然不发生，但不强(qiáng)调(diào)它们的并集(jí)是整个(gè)样(yàng)本(běn)空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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