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初中三角函数降幂公式大全图解，三角函数(shù)公式降幂公(gōng)式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二(èr)倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用(yòng)在(zài)于(yú)用单角的三角函(hán)数来表达二倍角(jiǎo)的三角函数(shù)，它(tā)适用于二(èr)倍角与单角(jiǎo)的三(sān)角函(hán)数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限于2是(shì)的二倍(bèi)的形(xíng)式(shì)，尤其是(shì)“倍角”的(de)意(yì)义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出，记忆(yì)时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享(xiǎng)三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式以及降(jiàng)幂公式的(de)推导过程，一起看一下(xià)具体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公式(shì)推导过程

　　运用二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可(kě)得到降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就(jiù)是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻(má)烦。

　　三(sān)角函(hán)数起源

　　公元五世纪(jì)到十二世纪，租(zū)袭(xí)印度数学家(jiā)对三角学(xué)作出了(le)较大的贡献。

　　尽管当时三(sān)角(jiǎo)学仍(réng)然还是天(tiān)文学的一个计算工具，是(shì)一个附(fù)属品，但是(shì)三(sān)角学的(de)内容(róng)却由(yóu)于印度数学家的努力(lì)而大(dà)大的丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦(xián)”的概念就是(shì)由印度(dù)数学(xué)家首(shǒu)先引(yǐn)进的，他们(men)还造出了比托(tuō)勒密(mì)更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦(xián)表是圆的(de)全弦表(biǎo)，它是(shì)把圆弧同弧所夹的弦(xián)对应起来的。

　　印度数学家不(bù)同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就不(bù)再(zài)是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度(dù)人称连结弧(hú)（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉伯文时被(bèi)误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译(yì)成拉丁文，这个(gè)字被(bèi)意译(yì)成(chéng)了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百度(dù)百科-三角函数

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