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独(dú)立事件与互斥事件的(de)区别与联(lián)系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独(dú)立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发(fā)生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个(gè)概念之间的(de)关(guān)系(xì)，简单(dān)的说，就(jiù)是没有关系(xì)。

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件(jiàn)A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生或(huò)不发生对事件A不产生影响，就(jiù)说(shuō)事件A与事件B之间(jiān)存(cún)在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不(bù)能同时(shí)成立，即独立(lì)必相容(róng)，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事(shì)件A和B的(de)交集为空，也(yě)叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立(lì)事(shì)件有(yǒu)什许昌学院是一本还是二本分数线，许昌学院是一本还是二本院校么区别和联(lián)系(xì)

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同(tóng)时(shí)发(fā)生的(de)事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立是设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生(shēng)，即(jí)两(liǎng)个互斥事件是(shì)指两者不(bù)可派(pài)扒能同时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没(méi)有影响，即两(liǎng)个相互独立事(shì)件(jiàn)是指(zhǐ)一个事件发生对另(lìng)一个(gè)事(shì)件发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事(shì)件是(shì)互相(xiāng)排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第二次(cì)投得tail这事许昌学院是一本还是二本分数线，许昌学院是一本还是二本院校件则是相互独立的，因为第(dì)二次投什么(me)，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子(zi)中，这(zhè)两事件(jiàn)互斥，但不(bù)是相互独立；而(ér)第二个(gè)例(lì)子中，这两(liǎng)事(shì)件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特(tè)例，所以对立(lì)事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不(bù)一(yī)定是(shì)对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个发生时，它们同(tóng)时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立(lì)事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别可(kě)以(yǐ)通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件的并(bìng)集(jí)等于(yú)总的样本空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发(fā)生则另一者(zhě)必(bì)然不发(fā)生(shēng)，但不强调(diào)它(tā)们的(de)并集是整个样(yàng)本空间。

　　即(jí)对立必(bì)然互斥，互(hù)斥不一定(dìng)会对立。

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