为什么负(fù)负(fù)得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为什么(me)负(fù)负(fù)得正是(shì)根据相(xiāng)反数(shù)的定义，如果一个数(shù)与a的和为0，那(nà)么这(zhè)个(gè)数就叫做(zuò)a的(de)相反数(shù)，记作-a的。

　　关于为什么(me)负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负得正以及为什么负负得正怎么推理，为什么负负得正原因是什么，乘法为什么(me)负负得正，为什么负负得正图解，为(wèi)什么负(fù)负得正用数轴解释等(děng)问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整理以下(xià)知(zhī)识：

为什么(me)负负得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交换律、结合(hé)律以及分配律，等(děng)式还满(mǎn)足等量加(jiā)等量和相等(děng)，等量减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的(de)积还是正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数学史bai家(jiā)du和数学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过负债模(mó)型解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前他的经(jīng)济(jì)情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换(huàn)成(chéng)他的相反数，所得的积就是原来的(de)积的相(xiāng)反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱(zhū)士杰给出，在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什么负(fù)负(fù)得正

　　在数(shù)学乘法中负负得正(zhèng)的(de)原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通过负债模型解决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将(jiāng)5元(yuán)的(de)宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=四月的小说集，四月的小说好看吗15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数，所得(dé)的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学(xué)文(wén)化透视》，上(shàng)海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数(shù)概念最早出(chū)现在中(zhōng)国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章给出正负数的加减(jiǎn)运算法则，而(ér)负(fù)负得正直到(dào)13世纪末才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算(suàn)学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法，同名相(xiāng)乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪，印度数学家婆(pó)罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正(zhèng)负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得(dé)负，两负数相(xiāng)乘(chéng)得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 四月的小说集，四月的小说好看吗