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　　原函数的导(dǎo)数等于(yú)反函(hán)数(shù)导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导(dǎo)数和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的(de)任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反函数：一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数必须(xū)是(shì)一一对(duì)应的（不一定是(shì)整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改(gǎi)变的取(qǔ)值范(fàn)围叫做(zuò)这(zhè)个函数的值(zhí)域，在函数现代(dài)定义中(zhōng)是指(zhǐ)定义域中所有元素(sù)在某个(gè)对(duì)应法则下对应的所(suǒ)有的(de)象所(suǒ)组成的裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围叫(jiào)做这(zhè)个(gè)函数(shù)的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数(shù)的重要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数的定义袜大域(yù)与(yǔ)值域是(shì)映射；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调(diào小黄人名字分别叫什么)性(xìng)一(yī)致。

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