反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得性质是(shì)反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有：函数(shù)的定义域(yù)与值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射的；一(yī)个函(hán)数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质以(yǐ)及(jí)反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)的性(xìng)质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质(zhì)，反函(hán)数的概念与(yǔ)性(xìng)质等问题(tí)，小编(biān)将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识(shí)：

反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　反函数的(de)定(dìng)义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性(xìng)质主要(yào)有：函数的定义(yì)域与值域是(shì)一(yī)一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详(xiáng)细(xì)盘(pán)点一下，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到(dào)一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的(de)值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数(shù)就(jiù)是对数函数与(yǔ)指数(shù)函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数的图(tú)形关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射(shè)等。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反函(hán)数的(de)定义(yì)域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域(yù)是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)knocked什么意思，knocking什么意思pan style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>knocked什么意思，knocking什么意思单调函数(shù)，则(zé)一定有反函(hán)数(shù)，且反函数(shù)的单调性与原(yuán)函数的(de)一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反(fǎn)函数(shù)的图像若有交(jiāo)点，则交点(diǎn)一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它(tā)的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数(shù)不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且(qiě)有(yǒu)反函(hán)数(shù)，其(qí)反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及以上点即没(méi)有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇函(hán)数(shù)存(cún)在反函数，则它的反(fǎn)函数(shù)也(yě)是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连(lián)续的函数(shù)的单调(diào)性在对(duì)应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数一(yī)定有严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数是(shì)相互的(de)且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应(yīng)法则得到(dào)了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函数(shù)f的定义域D和(hé)值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值(zhí)域和(hé)定义域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也(yě)就是(shì)说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来(lái)表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图(tú)像(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我(wǒ)们(men)可以知(zhī)道，如果两个函数的(de)图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是(shì)反(fǎn)函数的一个(gè)几何定义。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反(fǎn)函(hán)数(shù)

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