(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表(biǎo)都(dōu)是一种周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意(yì)波(bō)浪是怎样变(biàn)化的?可见，波(bō)浪每隔一段时间会重复(fù)出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存(cún)在(zài)周(zhōu)期现象的(de)例(lì)子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我(wǒ)们生活(huó)中的(de)周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎(zěn)样从数学(xué)的角度旅(lǚ)扮(bàn)帆研究周期现象(xiàng)呢?教(jiào)师引(yǐn)导学(xué)生自主(zhǔ)学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标(biāo)分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解图(tú)1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期函数定义(yì)的理解要掌握三个条(tiáo)件，即存在不为0的(de)常数T;x必(bì)须(xū)是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义域(yù)内的任意x，均存(cún)在非零常(cháng)数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结，由学生完(wán)成，总结出“周(zhōu)期函数的周期有无数个”，教(jiào)师指(zhǐ)出一般(bān)情况下，为避免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期(qī)为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒(dào)数第四(sì)行，然后(hòu)各个学习小组之间(jiān)展开合(hé)作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕着(zhe)太阳转，地球到(dào)太(tài)阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗(ma)?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆(bǎi无菌蛋是什么，无菌蛋是什么蛋)摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度数为变量(liàng无菌蛋是什么，无菌蛋是什么蛋)，根据物理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的(de)距离y也是(shì)θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水(shuǐ)车的示意图，水车上A点到水面(miàn)的距离(lí)y是时(shí)间t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会(huì)重复出现(xiàn)，因此，该函数是(shì)周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一天是星期几?100天(tiān)后的那一天(tiān)是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知(zhī)识内容有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些不太明白的地(dì)方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的(de)知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你(nǐ)的体(tǐ)会是什(shén)么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生(shēng)活中的周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦(xián)函(hán)数的定义域(yù)、值域(yù)、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正(zhèng)弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦(xián)函(hán)数(shù)在R上的图像(xiàng)，让(ràng)学生探索出正弦函数(shù)的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培(péi)养学生创新能力、探(tàn)索(suǒ)归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养(yǎng)学生的自信心;使学生认识到(dào)转化“矛盾”是解(jiě)决问(wèn)题的有效途经;培养学(xué)生(shēng)形成实事(shì)求是的科(kē)学态度和锲而不舍(shě)的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们在数学一中已经学过函数，并(bìng)掌握了(le)讨论一个函(hán)数性质(zhì)的几(jǐ)个角度，你还(hái)记得有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下(xià)面(miàn)请同学们根据(jù)图像(xiàng)一起讨论一下(xià)它(tā)具有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)值(zhí)域是什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结(jié)论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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