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项数怎么(me)求公式，等(děng)差数列的项数(shù)怎(zěn)么(me)求

　　求项(xiàng)数公式(shì)：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项的总数为(wèi)数列的“项数(shù)”。

　　无(wú)穷数列没有项数(shù)。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以(yǐ)正(zhèng)整数集(jí)（或(huò)它的有限子(zi)集(jí)）为定(dìng)义域的函数，是(shì)一列(liè)有(yǒu)序的数。

　　数列中的(de)每一个(gè)数都叫做这(zhè)个数列的项(xiàng)。

　　排在第(dì)一位(wèi)的(de)数称(chēng)为这个数列(liè)的(de)第1项（通常也叫(jiào)做(zuò)首(shǒu)项），排在(zài)第(dì)二位的数(shù)称(chēng)为这个数(shù)列的(de)第2项，以此类推(tuī)，排(pái)在第n位的数称为这个数列的第n项，通(tōng)常用an表示(shì)。

　　和整数一样(yàng)，正(zhèng)整(zhěng)数也是(shì)一(yī)个可数的(de)无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在(zài)集合论(lùn)和计算机科学中，自然数则(zé)通常是指非负整数，即(jí)正整数(shù)与0的集合，也可以说(shuō)成是(shì)除了0以外的自然数就是(shì)正(zhèng)整(zhěng)数。

　　正整数又可分为(wèi)质数，1和合数(shù)。

　　正(zhèng)整数可带正号（+），也可以(yǐ)不(bù)带。

如何(hé)求项数(shù)及项(xiàng)数的公式(shì)。谢谢世上真有孙悟空存在吗，世界上有没有孙悟空！

　　项数公式:等差数列的(de)项数(shù)=[(尾数(shù)-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的总个数(shù)为数列的(de)项(xiàng)数，项数是(shì)一个正(zhèng)整数(shù)。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总数之和为数(shù)列的“项数(shù)”，在(zài)数列中，项数是一个正(zhèng)整数。

　　数(shù)列是以(yǐ)正整(zhěng)数集（或它(tā)的(de)有限子集(jí)）为(wèi)定义域的(de)函数(shù)，是一列有序的数(shù)。

　　数列(liè)中的每一个数(shù)都叫做(zuò)这(zhè)个(gè)数列的项。

　　排在第一(yī)位的数称为这个(gè)数列(liè)的第1项（通常(cháng)也叫做(zuò)首项），排在第二位的数称为(wèi)这(zhè)个数列的第2项(xiàng)……排在(zài)第n位的数称为(wèi)这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在(zài)等(děng)差数列中的应用(yòng)：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳(dèng)陵(líng)项(xiàng)-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗(cū)老项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首项(以(yǐ)上(shàng)2项为(wèi)第一个推(tuī)论(lùn)的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第(dì)20组(zǔ)中(zhōng)三个数(shù)的和？

　　通过观闹(nào)升察得出每(měi)个括号中的三个数都成(chéng)等(děng)差数(shù)列(liè)，把每个括号的(de)数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和(hé)也成等差数列，则第20组中三(sān)个(gè)数的和为“以6为首项、6为公差(chà)、20为项(世上真有孙悟空存在吗，世界上有没有孙悟空xiàng)数(shù)”的(de)等差数列(liè)。

　　根据公(gōng)式：末(mò)项(xiàng)＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第(dì)20组(zǔ)中三个数(shù)的和是120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的和(hé)？

　　前(qián)面(miàn)讲过(guò)等差数(shù)列求(qiú)和的(de)算法，大家可以去看一下(xià)。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数(shù)÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数的和是1260。

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