三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级是当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

　　关于三(sān)角(jiǎo)形(xíng)垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质(zhì)，垂线的(de)定义(yì)和(hé)性质(zhì)七(qī)年(nián)级以及三角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性(xìng)质的区别，垂线的定义和性质(zhì)七年(nián)级(jí)，垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)及(jí)判定，垂线的定(dìng)义和(hé)性质教学反思等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

三角形垂线的(de)定义和(hé)性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一(yī)点到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过(guò)一点(diǎn)有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)与已(yǐ)知直线垂直。

　　一(yī)个角的(de)两边分(fēn)别垂直于另一个角的两边(biān)，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点到(dào)这(zhè)条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心一里地等于多少米，一里地等于多少米千米是它垂足三(sān)角形的(de)内(nèi)心毁肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角形的(de)内心(xīn)是它旁(páng)心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的(de)对(duì)称点，均在(zài)△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆(yuán)，有三组(每(měi)组(zǔ)四个)相(xiāng)似的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为(wèi)顶点的三角形的垂心(xīn)(并(bìng)称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一顶点(diǎn)到(dào)垂心的距(jù)离，等于(yú)外心到对(duì)边(biān)的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心到(dào)三顶点的距离之(zhī)和等于其(qí)内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的(de一里地等于多少米，一里地等于多少米千米)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是(shì)垂足三(sān)角形的内(nèi)心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形的(de)周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点(diǎn)向三(sān)角形的三边所引(yǐn)垂线(xiàn)的(de)垂足(zú)共(gòng)线的重要(yào)条件是该点落在(zài)三角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的(de)充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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