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概率(lǜ)分布函(hán)数(shù)右(yòu)连续怎么(me)理(lǐ)解,什(shén)么叫分布函数(shù)的右连续(xù)

  分布(bù)函数(shù)右连(lián)续说的(de)是任一点x0,它的F(x0+0)=F(x0)即是(shì)该(gāi)点右极限等(děng)于该点函数值。

  因(yīn)为F(x)是(shì)一个单调有界非降函数,所(suǒ)以(yǐ)其任一点x0的右极限必然存在,然(rán)后再证右极限和(hé)函数值(zhí)即可。

  概(gài)率(lǜ)分布函数(shù)是概率论的基本(běn)概(gài)念之一。

  在实际问题中,常常要研(yán)究一(yī)个随机(jī)变(biàn)量ξ取(qǔ)值小(xiǎo)于某一数值x的(de)概(gài)率,这概率(lǜ)是x的函数(shù),称这(zhè)种函(hán)数为随机变量(liàng)ξ的(de)分布(bù)函数,简称(chēng)分布函数,记作F(x),即(jí)F(x)=P(ξ

概(gài)率分布函数为什么是(shì)右(yòu)连续的

  本质原因并knocked什么意思,knocking什么意思不是规定了(le)“向右连续”,追溯根(gēn)本原因是(shì)“分布函数的(de)定义(yì)是 P{ x ≤ x0 }”。

  由于lim的(de)极小(xiǎo)量E是无法(fǎ)动(dòng)态(tài)定义的,离(lí)散(sàn)概率(lǜ)无(wú)法(fǎ)定义,连(lián)续(xù)概率(lǜ)也只好概率密度(dù),所(suǒ)以E×l(l是(shì)E的数值跨度)极(jí)限为0,所以F(x+0) = F(x) 这(zhè)就(jiù)是右连续。

  概(gài)率分布(bù)函数是概(gài)率(lǜ)论的(de)基(jī)本概念之一。

  在实际(jì)问题中,常常要研究一(yī)个随机变量ξ取值小于某一数(shù)值x的概(gài)率(lǜ),这(zhè)概率是(shì)x的函数(shù),称这种函数为随机变量ξ的分(fēn)布函数,简称(chēng)分布函(hán)数,记作F(x),即(jí)F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它(tā)并(bìng)可以决定(dìng)随机变量(liàng)落入任何范围内的概率(lǜ)。

  扩展资料:

  连续的性质:

  所有多项式函(hán)数都是连续的。

  早(zǎo)纤各类初(chū)等函数,如指数函数、对数函数(shù)、平方根函数(shù)与三(sān)角函(hán)数在它们的定义域上也是连续(xù)的函数。

  绝对值函数也(yě)是连续的。

  定义在非零实数上的倒数函数(shù)f= 1/x是连续的。

  但是如果函数的定(dìng)义域扩张(zhāng)到全体(tǐ)实数,那么无论函数在零(líng)点取任何值(zhí),扩张后(hòu)的函数都不是连续的。

  非连续函数的(de)一个例子是(shì)分(fēn)段定义的(de)函数。

  例如定(dìng)义f为:f(x) = 1如果x> 0,f(x) = 0如果x≤ 0。

  取ε = 1/2,不弊(bì)旁存(cún)在x=0的δ-邻域使(shǐ)所有f(x)的值在f(0)的ε邻(lín)域内。

  另一个不(bù)连续函(hán)数的租(knocked什么意思,knocking什么意思zū)睁(zhēng)橡(xiàng)例子为符号函数。

  参(cān)考(kǎo)资料(liào)来源:百度百(bǎi)科(kē)-概率分布函数(shù)

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