独立(lì)事件与互斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系公式(shì)，独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频是这(zhè)两个概念之间的关系，简单的(de)说，就是没有关系(xì)的。

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独(dú)立事件与互斥事件的区别(bié)与联系公(gōng)式，独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区(qū)别与联(lián)系视频

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的(de)关系(xì)，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味需要和须要意思的区别简单理解，必须与必需的区别通俗易懂着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发生或不发生对(duì)事件(jiàn)A不产(chǎn)生影响，就说事件(jiàn)A与事(shì)件B之间(jiān)存在某种“独立性(xìng)”，其(qí)对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立与(yǔ)A，B互(hù)不相(xiāng)容需要和须要意思的区别简单理解，必须与必需的区别通俗易懂不能同时成立，即独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥(chì)事(shì)件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独(dú)立(lì)事(shì)件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立是(shì)设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对和(hé)好能不能同时发生，即两个互斥(chì)事件是指两者不(bù)可(kě)派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的(de)事件针(zhēn)对有没(méi)有影(yǐng)响，即(jí)两个(gè)相互独(dú)立事件是指一个事(shì)件(jiàn)发生(shēng)对另一个事件发生的(de)概(gài)率没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷(zhì)硬(yìng)币，每一次投(tóu)得head和(hé)投(tóu)得tail两事件是互相排(pái)斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事(shì)件则是相互独(dú)立的，因为第二次(cì)投什么(me)，跟第一次(cì)投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事(shì)件互斥，但不(bù)是相(xiāng)互独立；而第二(èr)个例子中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特(tè)例，所(suǒ)以对立事件(jiàn)一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对(duì)立事件，当且仅当两个互(hù)斥(chì)事件必(bì)有一(yī)个(gè)发生(shēng)时(shí)，它们同时(shí)又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均(jūn)不(bù)能同时发生。<需要和须要意思的区别简单理解，必须与必需的区别通俗易懂/p>

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次(cì)试(shì)验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事件的并集等于总的样本(běn)空间；而若两(liǎng)个事(shì)件互为互斥事件，表(biǎo)明一(yī)者发生则另一者必然不发生，但不强(qiáng)调它们的并(bìng)集(jí)是整个样(yàng)本空(kōng)间(jiān)。

　　即(jí)对(duì)立必然互斥，互斥不一定会对立。

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