拉普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式例(lì)题，拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式副(fù)对角线是拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)的。

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拉普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式副对角(jiǎo)线

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　　分块矩(jǔ)阵是高等代数中的一个重要内容，是处理阶(jiē)数(shù)较高的矩阵时(shí)常采用的技巧，也是数(shù)学(xué)在多领(lǐng)域的研(yán)究(jiū)工具。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适(shì)当分块，可使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的(de)运算可以转化为低(dī)阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵的结构显得简单而(ér)清(qīng)晰，从(cóng)而能够大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初(chū)等(děng)代数(shù)从最简(jiǎn)单的一元一次方(fāng)程开始，初等代数一方(fāng)面(miàn)进而(ér)讨论二元及(jí)三(sān)元的一次方程组，另一方面研(yán)究二(èr)次以上(shàng)及可以转(zhuǎn)化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继(jì)续(xù)发展，代数在讨论任意(yì)多个未知(zhī)数(shù)的一次方程(chéng)组，也(yě)叫线性方程组的同时(shí)还研究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高(gāo)等(děng)代数是代数(shù)学发展到(dào)高(gāo)级阶段的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开设(shè)的高(gāo)等代数(shù)，一般(bān)包括两部分：线性代数、多项式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式是什么？

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵(zhèn)的(de)列变(biàn)换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二(èr)列列变换也是m次(cì)，依(yī)此做让类(lèi)推，A的第(dì)n列(liè)的(de)列变换也是m次(cì)，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经(jīng)移到主对角线(xiàn)上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵(zhèn)的列(liè)变(biàn)换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后(hòu)用拉普(pǔ)拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此类推，A的第(dì)n列的列变换也是(shì)灶胡铅m次，可以(yǐ)得知(zhī)列变(biàn)换(huàn)共进行了m*n次，列变换完(wán)成(chéng)后，B已经移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也菠萝蜜切开没熟怎么补救，菠萝蜜切开没熟怎么补救(yě)使原(yuán)矩阵的结构显(xiǎn)得(dé)简单而清晰，从而能够(gòu)大大简(jiǎn)化(huà)运算步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数(shù)从(cóng)最简单的一元(yuán)一次(cì)方程开始(shǐ)，初等(děng)代数一(yī)方面进(jìn)而(ér)讨论二(èr)元及三元的`一(yī)次(cì)方(fāng)程组，另一方面研究(jiū)二次(cì)以上(shàng)及(jí)可以转(zhuǎn)化为二(èr)次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代(dài)数在讨论任(rèn)意多个未知数的一次方程组，也(yě)叫线性方(fāng)程组(zǔ)的同(tóng)时还研究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高(gāo)级阶段的总称，它包(bāo菠萝蜜切开没熟怎么补救，菠萝蜜切开没熟怎么补救)括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等(děng)代数隐好(hǎo)，一般(bān)包括两部(bù)分：线性代数、多项式(shì)代数。

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