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　　原函数(shù)的导数(shù)等(děng)于反函数导数(shù)的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数(shù)和微分的(de)关系我们(men)得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义(yì)在某(mǒu)区(qū)间的已知(zhī)函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区间内的任(rèn)一(yī)点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的(de)函(hán)数(shù)x=诫勉谈话影响期是多长时间，诫勉谈话受影响吗g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反(fǎn)函数与原函(hán)数的转(zhuǎn)化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨如(rú)果x与y关于(yú)某种(zhǒng)对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函数必须是一一对应的（不(bù)一(yī)定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因(yīn)变量改变而改变(biàn)的取值范围叫(jiào)做这个(gè)函数的值(zhí)域(yù)，在函数现(xiàn)代定义中是指(zhǐ)定(dìng)义域中所有元素在某个对应法则(zé)下对(duì)应(yīng)的所有的象所组(zǔ)成的裤(kù)好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即(jí)是X的取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与(yǔ)他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图(tú)形(xíng)关于(yú)直线y=x对称，函数存在反函数的重要(yào)条件是，函(hán)数的定义袜大域与值域是映射(shè)；一个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致(zhì)。

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