三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是当(dāng)两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年(nián)级

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过(guò)直线上或(huò)直线外的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　垂(chuí)线当两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过学生党如何自W，14没有工具怎么自w到高c直(zhí)线上或(huò)直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)的垂线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做点(diǎn)到(dào)直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线上各点(diǎn)所(suǒ)连的(de)线(xiàn)段(duàn)中，垂直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角三角形的(de)垂心在(zài)三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形(xíng)的内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者说，三角(jiǎo)形的内心(xīn)是(shì)它旁心三(sān)角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四(sì)个(gè))相似(shì)的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点是(shì)学生党如何自W，14没有工具怎么自w到高c其余三点(diǎn)为顶点的三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心(并称这样(yàng)的四(sì)点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心的距(jù)离，等于外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(xíng)(顶点在原三(sān)角形(xíng)的边(biān)上)中，以垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三边所引垂(chuí)线(xiàn)的垂(chuí)足共线的(de)重(zhòng)要(yào)条件是该点落在(zài)三角(jiǎo)形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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