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　　数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通(tōng)则为a/b。

　　有理数是整数和分(fēn)数的集(jí)合，整数也(yě)可(kě)看做是(shì)分母为一的(de)分数。

　　有理数的小数部分(fēn)是有限或为(wèi)无限循(xún)环的数(shù)。

　　不是有(yǒu)理(lǐ)数的实数称为(wèi)无理数，即(jí)无理(lǐ)数的小数部分是无限(xiàn)不(bù)循环的数。

　　有理(lǐ)数集(jí)可以用大写(xiě)黑正(zhèng)体符(fú)号Q代(dài)表。

　　但Q并不表示有理(lǐ)数，有理(lǐ)数集与有理数是两个不同的概念。

　　有(yǒu)理(lǐ)数集(jí)是(shì)元素为全体有理数的集(jí)合(hé)，而(ér)有理(lǐ)数(shù)则为有理数集(jí)中的所(suǒ)有元(yuán)素。

　　有(yǒu)理数(shù)运算：

　　加法运算：

　　1、同(tóng)号两数相加(jiā)，取与加数相(xiāng)同(tóng)的符号，并把绝(jué)对值(zhí)相加。

　　2、异号两数相加(jiā)，若绝对(duì)值相循序渐进是什么意思解释，女生说循序渐进是什么意思等(děng)则(zé)互(hù)为相(xiāng)反数的两数和(hé)为0；

　　若绝对值(zhí)不相等(dě循序渐进是什么意思解释，女生说循序渐进是什么意思ng)，取绝对值较(jiào)大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小(xiǎo)的绝对值(zhí)。

　　3、互为相(xiāng)反数(shù)的两数相(xiāng)加得0。

　　4、一个数同(tóng)0相(xiāng)加(jiā)仍得这个数。

　　5、互为相反数的(de)两(liǎng)个(gè)数(shù)，可以先相加。

　　6、符号相同的数可以先相加。

　　7、分母相同(tóng)的数(shù)可以先相加。

　　8、几个数(shù)相加能(néng)得整数的可(kě)以先相加。

　　减法运算：

　　减去一(yī)个数，等于加上这个数(shù)的相(xiāng)反数(shù)，即把有理数的(de)减法利(lì)用数的(de)相反(fǎn)数(shù)变成加法进行运算(suàn)。

　　乘法运算(suàn)：

　　1、同号得正，异号得负，并把绝对(duì)值相乘。

　　2、任(rèn)何数与零相乘(chéng)，都得零。

　　3、几个不等于零的数相乘，积的符(fú)号由负因数(shù)的个(gè)数决定(dìng)，当负(fù)因(yīn)数有奇数(shù)个时(shí)，积为负，当负因(yīn)数有偶数(shù)个时，积为正。

　　4、几个数相乘，有一个(gè)因数为零，积就为零(líng)。

　　5、几个不(bù)等(děng)于零的数相乘，首先确定(dìng)积的符号，然(rán)后(hòu)后(hòu)把绝对值相乘。

　　除法(fǎ)运算：

　　1、除以一个不等(děng)于零的数，等于乘这(zhè)个数的倒数。

　　2、两(liǎng)数相除，同(tóng)号得(dé)正，异(yì)号得负(fù)，并把(bǎ)绝对值相除。

　　零除以任意一(yī)个(gè)不等于(yú)零(líng)的数，都得(dé)零。

0是有理数还是无理数(shù)

　　0是有理数，不是无理数(shù)。

　　0是介于(yú)-1和1之间的整数。

　　0是最小的自然数，而且0既不是正数也不是负数，0是正数和(hé)负数(shù)的分(fēn)界点。

　　并且(qiě)0没有倒数，0的相(xiāng)反数是0。

　　有理数是(shì)整数（正(zhèng)整数、0、负(fù)整数）和分数(shù)的统称，是整(zhěng)数和分数(shù)的(de)集合。

　　整数也可看做是分母为一的(de)分数。

　　不是有理数(shù)的实(shí)数称(chēng)为无(wú)理祥(xiáng)山(shān)数，尺源即无理数的(de)小数部(bù)分是(shì)无限不循(xún)环(huán)的数。

　　零的数学性质

　　0是最小(xiǎo)的自(zì)然数。

　　0不是(shì)奇数，而(ér)是偶(ǒu)数（一个非正(zhèng)非负的特(tè)殊偶数(shù)）。

　　0不是质数，也不是合数。

　　0在(zài)多位(wèi)数中起占位作用，如108中的0表示十位上没有，陵宴(yàn)态(tài)切不可写作18。

　　0既不是正数也不是负数，而(ér)是正数和负数的分界点。

　　当某个(gè)数X大于0时，称为正数；反之，当(dāng)X小于0时，称为负数；而这个数(shù)X等于0时，这个数就是0。

　　数学(xué)上，有理数是一个整(zhěng)数a和一个正整数b的比，例如3/8，通(tōng)则为(wèi)a/b。

　　0也是有理数。

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