圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于(yú)圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长公(gōng)式(shì)以及圆(yuán)的(de)面积公式和周长公式，圆的(de)面积(jī)公式是，求圆的周长公式，求圆的直(zhí)径(jìng)公式，圆(yuán)的面积怎么(me)求 公式(shì)等问(wèn)题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下(xià)的生活小知识：

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说(shuō)明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆(yuán)相(xiāng)切的证明(míng)情(qíng)况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和(hé)直(zhí)线(xiàn)的(de)关系，可(kě)由方程组的解(jiě)的(de)情(qíng)况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与一(yī)点，即直线(xiàn)是(shì)圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆的(de)位(wèi)置(zhì)关系还可以通过比较圆心(xīn)到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展

几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线(xiàn)和圆(yuán)方程时，可以(yǐ)采(cǎi)用这几(jǐ)种形式的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于不同(tóng)的(de)问题(tí)，采用不同的方(fāng)程形式可(kě)使计(jì)算(suàn)得(dé)到简化。

直线(xiàn)与圆相交的(de)弦(xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交所得弦(xián)长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的(de)两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一个平面(miàn)完整(zhěng)相切）得(dé)到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)锥曲(qū)线相交求(qiú)弦长，通用方(fāng)法(fǎ)是将直线y=+b代入(rù)曲线方(fāng)程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元(yuán)二次方程(chéng)，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定(dìng)理及(jí)弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换(huàn)，设(shè)而不求的思(sī)想方法对于求(qiú)直线与(yǔ朱子家训是谁写的 朱子家训的作者是谁)曲线相交弦长(zhǎng)是十分有(yǒu)效的，然而对于(yú)过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利用这(zhè)种方法相(xiā朱子家训是谁写的 朱子家训的作者是谁ng)比较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲(qū)线定(dìng)义及(jí)有(yǒu)关(guān)定理(lǐ)导出各种曲线的(de)焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定理，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交(jiāo)于(yú)圆CD)平行于半(bàn)圆(yuán)直(zhí)径，过直径中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交(jiāo)于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径之间(jiān)做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面(miàn)形状不是(shì)长方形，一般在参数计算时采用制造商(shāng)指定位置的弦长(zhǎng)或平(píng)均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对(duì)应(yīng)圆心角的一半大(dà)小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这(zhè)样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的(de)两边(biān)与圆(yuán)周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán)心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的(de)直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆(yuán)有唯一公共点，叫(jiào)做直(zhí)线和圆相切。

　　可(kě)以通过(guò)比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离d与(yǔ)圆半(bàn)径(jìng)r的大小、或(huò)者(zhě)方程组、或者利用切线(xiàn)的(de)定义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等(děng)的实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切于一点(diǎn)，即(jí)直线(xiàn)是(shì)圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 朱子家训是谁写的 朱子家训的作者是谁