三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质七(qī)年级是当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的。

　　关于三角(jiǎo)形垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义和性质(zhì)七年级以及三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性质的(de)区别，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年(nián)级，垂(chuí)线的定义和(hé)性质及判定，垂线的定义和性质(zhì)教学反思(sī)等(děng)问题，小编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的定义和性(xìng)质七年级(jí)

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直(zhí)线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当两条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直(zhí)线的(de)垂线(xiàn)段的长度(dù)，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)与已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一(yī)个角的(de)两边(biān)，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线上(shàng)各(gè)点所连(lián)的(de)线段中，垂(chuí)直线段(duàn)最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形(xíng)内(nèi)；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三(sān)角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内心是它(tā)旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四(sì)点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直(zhí)角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一(yī)点(diǎn)是其(qí)余三点为(wèi)顶(dǐng)点(diǎn)的三角形(xíng)的垂(chuí)心(并称(chēng)这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些，铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些呢(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心(x铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些，铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些呢īn)的距离，等于外心(xīn)到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心到三(sān)顶点的距离(lí)之(zhī)和等(děng)于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)是垂足(zú)三角形的内(nèi)心(xīn)；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上(shàng))中，以垂足(zú)三角形的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从一点向三(sān)角形(xíng)的三边所引垂(chuí)线(xiàn)的垂足共(gòng)线的(de)重要条件是该点落在三角(jiǎo)形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点T，那么(me)T是垂心(xīn)的充分(fēn)必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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