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正方体体对角线的公(gōng)式(shì)是什(shén)么，正方体体对(duì)角线(xiàn)公(gōng)式(shì)计算

　　体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)=√3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　设正方体(tǐ)的棱(léng)长为a。

　　面的(de)对角(jiǎo)线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对(duì)角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是(shì中国为什么叫兔子国)连接棱柱(zhù)上(shàng)下底面的(de)不在同一侧(cè)面的两顶(dǐng)点的连(lián)线。

　　体对(duì)角线在正方体中(zhōng)与(yǔ)棱长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体对角线与另一条不(bù)相交的中国为什么叫兔子国角对角线互(hù)中国为什么叫兔子国相垂直(zhí)。

正方体(tǐ)的对角线怎么算？

　　正(zhèng)方体的对角线可以根据(jù)正(zhèng)方体的中高和地面对角(jiǎo)线(xiàn)构(gòu)成(chéng)的直角三角形进行计算(suàn)：

　　1、假(jiǎ)设正(zhèng)方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对(duì)角(jiǎo)线的长度(dù)，亏缺悉(xī)底面对角线是腰长为a的等腰直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每个(gè)顶(dǐng)点连接(jiē)三条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每(měi)条棱长度相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为(wèi)6个面(miàn)全部相等(děng)，所(suǒ)以正方体的表(biǎo)面(miàn)积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体(tǐ)积(或叫做(zuò)正方体的容积）=棱长×棱长×棱(léng)长。

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