拐点和驻点的区别(bié)是(shì)什(shén)么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系是拐点，又(yòu)称反(fǎn)曲(qū)点，在(zài)数学上指改变曲线向上或向(xiàng)下方(fāng)向(xiàng)的点，直观(guān)地说拐点是使切(qiè)线(xiàn)穿(chuān)越曲线(xiàn)的(de)点的(de)。

　　关于拐点和驻(zhù)点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系以及(jí)拐(guǎi)点和驻点的(de)区别是什么意思，拐点和驻点的(de)区(qū)别是什(shén)么，拐点和(hé)驻(zhù)点的关系，什么(me)叫拐(guǎi)点什(shén)么叫驻点，拐点和(hé)驻点的写法(fǎ)等问题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知(zhī)识(shí)：

拐点和驻点的(de)区(qū)别是什么意思(sī)，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的关系(xì)

　　驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点(diǎn)或临界点是函数的一阶(jiē)导数为零。

　　驻店(diàn)和(hé)拐点的区(qū)别驻点(diǎn)：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生变化的点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要函(hán)数(shù)在

　　拐点(diǎn)，又称(chēng)反曲点，在(zài)数学上(shàng)指改变(biàn)曲线(xiàn)向上或向下(xià)方向(xiàng)的点，直观地说拐(guǎi)点是(shì)使(shǐ)切线(xiàn)穿越曲(qū)线的点。

　　驻点又称为(wèi)平稳(wěn)点、稳(wěn)定点或临界(jiè)点(diǎn)是函(hán)数(shù)的(de)一阶导数为(wèi)零。

　　驻点：一阶导(dǎo)数为0的(de)点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性(xìng)发生变(biàn)化的点。

　　如(rú)何判定驻点：只需(xū)要函(hán)数在某点一(yī)阶可导，且一(yī)阶导(dǎo)数(shù)值为0。

　　如何(hé)判定拐点：1，若函数二阶(jiē)可导，某点(diǎn)二阶导数值为零，两端二(èr)阶导数(shù)值异号。

　　2，若函数(sh一亿等于多少千万人民币，一亿等于多少千万？1亿等于多少百万ù)三(sān)阶可导，则二阶导数为0，三阶导(dǎo)数不为0的点就是拐点(diǎn)。

　　可(kě)以按下列步骤来判断(duàn)区间(jiān)I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程(chéng)在区间I内的实根，并求(qiú)出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求(qiú)出(chū)的每一个实(shí)根或(huò)二阶(jiē)导数不存(cún)在(zài)的点X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两侧(cè)邻(lín)近的符号，那么当(dāng)两侧的符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻点

　　在微积分，驻点(diǎn)又称(chēng)为平稳点、稳定点或临界点是函(hán)数的(de)一阶导数(shù)为零(líng)，即(jí)在“这一点”，函数的输出值(zhí)停止(zhǐ)增加或减(jiǎn)少。

　　对于一维函数的(de)图像，驻点的切线平(píng)行于x轴(zhóu)。

　　对于二维函数的(de)图像，驻(zhù)点的(de)切(qiè)平面平行于xy平面(miàn)。

　　值(zhí)得注意的(de)是(shì)，一个函数(shù)的驻点不一定是这个函(hán)数的极值点(diǎn)（考虑到这一点左右一阶导数(shù)符号不改变的情况）；

　　反(fǎn)过来(lái)，在某设(shè)定区域(yù)内(nèi)，一个函数的极(jí)值点也不(bù)一定是(shì)这个函(hán)数的驻(zhù)点（考虑(lǜ)到(dào)边界条(tiáo)件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像(xiàng)的驻点都是(shì)局部(bù)极大值(zhí)或局部极小值(zhí)

驻点(diǎn)和(hé)拐点有(yǒu)什(shén)么区别？

　　区别：在(zài)驻点处的单(dān)调性(xìng)可能(néng)改(gǎi)变，在拐点处单调(diào)性(xìng)也可能发生改变，但凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点不(bù)一定是驻点，例如纯神(shén)y=x三次方(fāng)+x。

　　因为二阶导数某(mǒu)点(diǎn)为0不能判(pàn)定一阶(jiē)导数在某点为(wèi)0。

　　驻(zhù)点显然更不一做大(dà)亏(kuī)定是(shì)拐点(diǎn)，驻点只(zhǐ)需要一阶导数为0，而拐点需要二阶可导(dǎo)。

　　扩展资料(liào):

　　函仿猜数(shù)的导数(shù)为0的点称为函数的(de)驻(zhù)点,驻点可以划(huà)分函数(shù)的单调区间.(驻(zhù)点也称为稳定点,临(lín)界点.)

　　在驻点处的单调(diào)性可能改变,在拐点处单调性(xìng)也可能发生改变,但凹凸性肯(kěn)定改(gǎi)变。

　　拐点：二阶导数(shù)为零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导数为零时,一阶不一定为零；一阶导数为零时,二阶不一定为(wèi)零(líng)。

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