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　　分(fēn)布函数右(yòu)连(lián)续说的是任一点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该(gāi)点右极限等于该点函数值。

　　因为F（x）是一个(gè)单调有界非降(jiàng)函数，所以(yǐ)其(qí)任一点(diǎn)x0的右极限必然存在，然后再证右极限和函数值即可(kě)。

　　概率分布函数(shù)是概率论的(de)基(jī)本概(gài)念之一。

　　在实际问题(tí)中(zhōng)，常常要(yào)研究一(yī)个(gè)随机变(biàn)量(liàng)ξ取值小于某一数(shù)值x的概率，这概率是(shì)x的函数(shù)，称这(zhè)种函(hán)数为随机(jī)变(biàn)量ξ的分(fēn)布函数，简(jiǎn)称分布函数(shù)，记作F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ

概率分(fēn)布函数(shù)为什(shén)么是(shì)右连续的(de)

　　本质(zhì)原因并不是规定了(le)“向右(yòu)连续”，追溯根本原因(yīn)是(shì)“分布函数的定(dìng)义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的(de)极小(xiǎo)量E是无法动态定义的，离散概率无法定义，连续(xù)概率也(yě)只好概(gài)率密度，所(suǒ)以E×l（l是E的数(shù)值跨度）极(jí)限为0，所以F(x+0) = F(x) 这(zhè)就是右连续。

　　概率分布(bù)函数是概率论的(de)基本概念之一(yī)。

　　在实际问题中，常常要研究一(yī)个随机变量ξ取值小(xiǎo)于某(mǒu)一数(shù)值(zhí)x的概率，这概率是x的(de)函数，称(chēng)这(zhè)种(zhǒng)函数为随机变量ξ的分布函数，简(jiǎn)称分布(bù)函数，记(jì)作(zuò)F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由(yóu)它(tā)并(bìng)可以决定(dìng)随机变(biàn)量落入任何范围内的概率。

　　扩展资(zī)料：

　　连续的性质(zhì)：

　　所有多项(xiàng)式函(hán)数都是连续的(de)。

　　早纤(xiān)各类初等函(hán)数(shù)，如(rú)指数函数、对数函数、平方根函(hán)数与三角函(hán)数(shù)在它们的定义域(yù)上也是(shì)连续的函数。

　　绝对值(zhí)函数也是连续的。

　　定(dìng)义(yì)在(zài)非零实数上的(de)倒(dào)数函(hán)数f= 1/x是连续的。

　　但是如果函数的定(dìng)义域扩张到全体实(shí)数(shù)，那么无论(lùn)函数在零点(diǎn)取任何值(zhí)，扩张(zhāng)后的函数都(dōu)不(bù)是连续的(de)。

　　非连续函数(shù)的一个例(lì)子是分段定义的函数。

　　例如(rú)定义f为(wèi)：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果(guǒ)x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存在x=0的δ-邻域使所有f(x)的值在(zài)f(0)的ε邻域内(nèi)。

　　另(lìng)一个不连续函数的租睁(zhēng)橡例子为符号函数(shù)。

　　参考资料来源：百度(dù)百(bǎi)科-概(gài)率分布函(hán)数(shù)

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