⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导(dǎo)数不存在的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻近的符(fú)号，那么当两侧的符号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两侧的符号(hào)相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在(zài)微积分(fēn)，驻点又(yòu)称为平稳点(diǎn)、稳定点(diǎn)或临界点是函数的一阶(jiē)导数为零，即(jí)在“这一点(diǎn)”，函数的输出值停止增(zēng)加或减少(shǎo)。

　　对于一维函数的(de)图像，驻点的切线(xiàn)平(píng)行于x轴。

　　对于(yú)二维函数的图像，驻点的切平面平(píng)行于xy平面(miàn)。

　　值得注意(yì)的是，一个(gè)函数的驻点不一定是这个(gè)函数的极值点（考虑到这一点左右一(yī)阶导数符号不改变的情(qíng)况）；

　　反过来，在某设定区(qū)域内，一(yī)个函数的极值点也不一定是这(zhè)个函(hán)数(shù)的(de)驻点（考虑到边(biān)界条件），驻点（红色）与拐(guǎi)点(diǎn)（蓝色），这图(tú)像的驻(zhù)点都是局部极大值或局部极小值

驻点和(hé)拐(guǎi)点有(yǒu)什么(me)区别？

　　区别：在(zài)驻点处的单调(diào)性(xìng)可(kě)能改变，在拐点处单调性(xìng)也可能发生改变，但凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点不(bù)一(yī)定是驻点(diǎn)，例(lì)如纯神(shén)y=x三次方+x。

　　因为二阶(jiē)导数某点为0不能判定一阶导数在某点为0。

　　驻点显然(rán)更不一(yī)做大亏定(dìng)是拐点，驻点只需(xū)要一阶导(dǎo)数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩(kuò)展资料(liào):

　　函仿猜(cāi)数的导数为(wèi)0的(de)点称为函数(shù)的驻(zhù)点,驻(zhù)点可(kě)以划分函数的单调区间.(驻点也称为稳定点,临界点(diǎn).)

　　在驻点处的(de)单调性(xìng)可能改(gǎi)变,在拐点处单(dān)调性也可能发(fā)生改变,但(dàn)凹(āo)凸(tū)性肯定改(gǎi)变。

　　拐(guǎi)点：二阶(jiē)导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻点(diǎn)：一阶导数(shù)为零。

　　二阶导数为零时,一阶不一定为零(líng)；一阶导数为零时,二阶不一(yī)定为(wèi)零。

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