反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的(de)导数推(tuī)导过程是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)弦函数的(de)导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)以及反正弦函数的(de)导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数公式，反正切函数的导数推导过程，反正切函数的导当日事当日毕什么意思，今日事今日毕,勿将今事待明日数是(shì)多少(shǎo)，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整理以下(xià)知识：

反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那(nà)个唯一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三(sān)角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具有一一对应(yīng)的(de)关系(xì)，所以不(bù)存在反(fǎn)函(hán)数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的(de)，因此，反(fǎn)正切函(hán)数是存在(zài)且唯一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值函数概念(niàn)后，就可以在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它(tā)的反函(hán)数，这时的反(fǎn)正(zhèng)切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，当日事当日毕什么意思，今日事今日毕,勿将今事待明日+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的(de)通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的(de)对称变(biàn)换而得到(dào)，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函数的大(dà)致图(tú)像(xiàng)如图所示(shì)，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导公(gōng)式的推导(dǎo)过程、

　　因为(wèi)函数的导数等于反函数导数(shù)的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函(hán)数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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