反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反正弦函数(shù)的导数是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函(hán)数的导数推导过程，反正弦(xián)函数的(de)导数以(yǐ)及反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正切函数的导(dǎo)数是多少，反正弦(xián)函(hán)数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数公式，反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导等问题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识(shí)：

反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函(hán)数的导数(shù)

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的(de)那个唯(wéi)一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，空气炸锅是不是一定要放烤架上 空气炸锅没有烤架能用吗+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有(yǒu)一一对应的关(guān)系，所以(yǐ)不存在(zài)反函数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因(yīn)此，反正切函数是(shì)存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正切函(hán)数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函(hán)数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的(de)大(dà)致图像如图所示，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反三(sān)角函数指三(sān)角函数(shù)的(de)反(fǎn)函数，由于(yú)基本(běn)三角函数(shù)具有周期(qī)性，所以反三角函数胡(hú)旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大(dà)家分(fēn)享(xiǎng)反三角函(hán)数的导数(shù)公式及推导过程。

反三(sān)角函(hán)数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函(hán)数的导(dǎo)数(shù)公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函(hán)数的(de)导数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行(xíng)相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如(rú)说，对于正弦函(hán)数(shù)y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基(jī)本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示(shì)其反(fǎn)正弦、反余弦(xián)、反正切(qiè)、反(fǎn)余(yú)切，反正(zhèng)割，反余割为(wèi)x的角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 空气炸锅是不是一定要放烤架上 空气炸锅没有烤架能用吗