三角函数图像与性质(zhì)教案(àn)，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是(shì)基本初等函数之一，是以角度(dù)为自变(biàn)量，角度对应任(rèn)意角终边与(yǔ)单位圆交点(diǎn)坐标(biāo)或其比值为因变(biàn)量(liàng)的函数的(de)。

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三角函数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三(sān)角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来看一(yī)下常见(jiàn)的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二(èr)数学必修(xiū)四《三(sān)角函数的(de)图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内(nèi)驱力(lì)，从思想上重视高(gāo)二，从(cóng)心理(lǐ)上强化高(gāo)二，使战胜高考的(de)这个关键环节过硬起(qǐ)来(lái)，是“志存高(gāo)远”这四个字在高二年级的全(quán)部解释。

　　 高二频(pín)道为(wèi)正在拼搏的(de)你整理了(le)《高二数学必修四《三(sān)角函数的图象与性质》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解周期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际(jì)工(gōng)作的(de)意义;(3)理(lǐ)解周期(qī)函数(shù)的(de)概念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实际(jì)问题的周期(qī);(5)能利用周(zhōu)期(qī)函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季(jì)变化等，让学生感知拆(chāi)雹(báo)周期现象;从数学的角度(dù)分析这种现(xiàn)象(xiàng)，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周期性(xìng)的定(dìng)义，再(zài)在实践中(zhōng)加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对(duì)周期现(xiàn)象(xiàng)有一个初步的认识，感受(shòu)生活中处处有数学，从而激(jī)发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信(xìn)心(xīn)，学会(huì)运用联系(xì)的观(guān)点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断(duàn)是否为周期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点:周期(qī)函(hán)数概念的理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在(zài)海南岛非(fēi)常幸福(fú)，可以经常看(kàn)到(dào)大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮(cháo)汐现象(xiàng)，大约(yuē)在每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我(wǒ)们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我们发现钟(zhōng)表上(shàng)的时(shí)针、分针和秒针每经过(guò)一周就会(huì)重复(fù)，这也是一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　所以，我(wǒ)们这节(jié)课要研究(jiū)的主要内容就(jiù)是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片(piàn))，注意(yì)波浪是怎(zěn)样变(biàn)化(huà)的?可(kě)见，波浪每隔一(yī)段时间会(huì)重复出现，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出(chū)生活中存在周期现象的(de)例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师引导学(xué)生自主学习(xí)课(kè)本(běn)P3——P4的相关(guān)内容，并(bìng)思考(kǎo)回答下列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期(qī)函数(shù)的(de)定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回(huí)答，教师加以点拨并总结：周期函数(shù)定义的理解要掌握三个条件，即存(cún)在不为0的(de)常数T;x必须是(shì)定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)满足对(duì)定义域内(nèi)的任意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学(xué)生完(wán)成，总结出“周(zhōu)期函数的周期有无数个”，教师(shī)指出一般情况下，为(wèi)避免引起(qǐ)混淆，特指(zhǐ)最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期(qī)为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习小组之(zhī)间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距(jù)离y是(shì)时(shí)间t的(de)函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本(běn))是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离(lí)y是时(shí)间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的(de)知识(shí)，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的(de)度数为(wèi)变量，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函(hán)数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一(yī)圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星(xīng)期(qī)几?100天后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的(de)主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习(xí)过程中，还有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例(lì)子，进一步理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课所学过的(de)知(zhī)识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中(zhōng)的周期现象的例(lì)子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的性质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦函数在R上的图像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的性(xìng)质;讲解例题(tí)，总结方法，巩(gǒng)固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习(xí)，培养学生创新能力、探(tàn)索归(guī)纳能(néng)力;让学(xué)生体验自(zì)身(shēn)探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学(xué)生的自信心(xīn);使学生认(rèn)识(shí)到转(zhuǎn)化“矛(máo)盾(dùn)”是解决问题(tí)的有效途经(jīng);培(péi)养学生(shēng)形(xíng)成实(shí)事求是的科学态度和锲而不(bù)舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已经学过函数(shù)，并掌握了讨论一(yī)个(gè)函数性质夏天家中有小飞虫怎么办 夏天家中有小飞虫怎么消灭的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经(jīng)学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学们根据图像(xiàng)一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一(yī)边(biān)看(kàn)投影，一(yī)边仔细观察(chá)正弦曲(qū)线的(de)图像(xiàng)，并思考以下(xià)几(jǐ)个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的(de)定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆(yuán)中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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