为(wèi)什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得(dé)正是(shì)根据相(xiāng)反数的定义，如果一(yī)个(gè)数(shù)与(yǔ)a的和(hé)为0，那么这(zhè)个数就叫(jiào)做a的相反(fǎn)数，记(jì)作-a的。

　　关于为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么(me)负负得正以及为什么(me)负(fù)负(fù)得正怎么推理(lǐ)，为什么负负得正原因是什么，乘法为什么负负得正，为什(shén)么负负得正图(tú)解，为什么负负得正用数轴(zhóu)解释(shì)等问题(tí)，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实(shí)数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及分(fēn)配律，等式还满(mǎn)足等量加等量和(hé)相等，等(děng)量减(jiǎn)等(děng)量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学(无色翡翠手镯什么价位合适 无色翡翠手镯值钱吗xué)史(shǐ)bai家du和数学(xué)教育家M·克(kè)莱因(yīn)通zhi过负(fù)债模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法,同名相乘得正(zhèng),异(yì)名相乘得(dé)负”。

在(zài)数学乘(chéng)法(fǎ)中为什(shén)么负负得正(zhèng)

　　在(zài)数学乘法中负负得正的原(yuán)因(yīn)解释(shì)有：

　　1、美国数学(xué)史家和数(shù)学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通过(guò)负债模(mó)型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果(gu无色翡翠手镯什么价位合适 无色翡翠手镯值钱吗ǒ)将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期(qī)的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前他的经(jīng)济(jì)情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数，所得的积(jī)就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数(shù)学家盖尔范(无色翡翠手镯什么价位合适 无色翡翠手镯值钱吗fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚(fá)金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏(sū)凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载(zài)于《数学(xué)文化透视》，上海科学技(jì)术出版(bǎn)社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出(chū)现在中国(guó)，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程(chéng)章给出正负数(shù)的加减运算法(fǎ)则，而(ér)负负得(dé)正直到13世纪末才由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法，同名相(xiāng)乘得正，异名(míng)相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度(dù)数学家(jiā)婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确的(de)正负数(shù)概念，及其四则(zé)运(yùn)算法则(zé)：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 无色翡翠手镯什么价位合适 无色翡翠手镯值钱吗