为什么好多美女都口臭，女朋友很漂亮但是有口臭ong>反(fǎn)函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得性质是反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)以及反函(hán)数的性质是什么意思，反函数(shù)的性质是什么和什么，反函数得性质，函数(shù)反(fǎn)函数的性质(zhì)，反函(hán)数的概念与性质(zhì)等问题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反(fǎn)函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就(jiù)是对数(shù)函数与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函数的(de)值域，反函数的值域是原(yuán)函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其(qí)反(fǎn)函数为奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是单调(diào)函(hán)数，则一(yī)定有反函数，且反函数(shù)的单调(diào)性与(yǔ)原(yuán)函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的(de)充要(yào)条件是，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存(cún)在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截时能过2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数(shù)存(cún)在反函数，则它的(de)反函数也是(shì)奇森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数的单(dān)调性在对(duì)应区(qū)间(jiān)内具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数(shù)一定(dìng)有严格增（减）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法则(zé)得(dé)到了一个定(dìng)义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快(kuài)得出(chū)函数(shù)f的定义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函数(shù)的复合函(hán)数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表(biǎo)示(shì)自变(biàn)量，用(yòng)y来表示因变量，于是(shì为什么好多美女都口臭，女朋友很漂亮但是有口臭)函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道(dào)，如果两个(gè)函数的图像关(guān)于y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个函数互为反函(hán)数(shù)。

　　这也可以看做(zuò)是反(fǎn)函(hán)数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反(fǎn)函数

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