为(wèi)什么负(fù)负得正怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什么负负得正(zhèng)是根据相反数的定义，如果一个数与a的和(hé)为0，那(nà)么这个数就叫做a的(de)相反数(shù)，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得(dé)正以(yǐ)及(jí)为什么(me)负(fù)负(fù)得正怎么(me)推理，为什么负负得正(zhèng)原因是什么，乘法为什(shén)么负负得正，为什么(me)负负得正图(tú)解，为什么负(fù)负得正用数轴解释等问题，小编将为你整理以下知识：

为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和(hé)乘法满足(zú)交换(huàn)律、结合(hé)律以及分配(pèi)律，等式(shì)还满足(zú)等(děng)量加等量和相等，等量减等量(liàng)差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解(jiě)决了(le)“两负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果将5元(yuán)的宅(zhái)记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他(tā)的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所得(dé)的积就是原来(lái)的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范德（护舒宝液体卫生巾是什么黑科技，液体卫生巾的弊端I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰(jié)提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得(dé)正,异名相乘(chéng)得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负负得护舒宝液体卫生巾是什么黑科技，液体卫生巾的弊端(dé)正

　　在数学(xué)乘(chéng)法中负(fù)负得正的(de)原因解释有：

　　1、美国数(shù)学(xué)史家和数(shù)学教育(yù)家M·克莱因(yīn)通过负债模型解(jiě)决了“两负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭(dā)果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前(qián)，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社(shè)出(chū)版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于(yú)《数学文化透(tòu)视》，上海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　负(fù)数概念最早(zǎo)出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中(zhōng)方程章给出正负(fù)数的(de)加减运算(suàn)法则，而负负得(dé)正直到13世(shì)纪末才由数(shù)学家朱士杰(jié)给出。

　　在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同(tóng)名(míng)相(xiāng)乘得正(zhèng)，异(yì)名相乘(chéng)得负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印度(dù)数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数(shù)概念，及其(qí)四则运算法则(zé)：“正负相乘(chéng)得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：护舒宝液体卫生巾是什么黑科技，液体卫生巾的弊端百度百科-负数

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