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正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线(xiàn)公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体(tǐ)的棱(léng)长为(wèi)a。

　　面(miàn)的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接(jiē)棱柱上下(xià)底面的不在(zài)同一侧面的两顶(dǐng)点(diǎn)的连线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系:

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体(tǐ)对角线(xiàn)与另(lìng)一(yī)条不相(xiāng)交的(de)角对角线互相(xiāng)垂直(zhí)。

正方体(tǐ)的对(duì)角线怎么算？

　　正(zhèng)方体的对角线可以根据正方(fāng)体的(de)中(zhōng)高和地面对角线(xiàn)构成的直(zhí)角三角形进(jìn)行计(jì)算(suàn)：

　　1、假设正方(fāng)体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角(jiǎo)线的长度(dù)，亏缺悉(xī)底面对角线(xiàn)是(shì)腰(yāo)长为a的等腰直角三(sān)角形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征(zhēng)

　　1、正(zhèng)方(fāng)体有8个顶点，每个顶点(diǎn)连(lián)接三条(tiáo)棱(léng)。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条(tiáo)棱长度相等(děng)。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎面，每(měi)个(gè)面面(miàn)积相(xiāng)等(děng)。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全(quán)部相(xiāng)等，所(suǒ)以正方(fāng)体(tǐ)的表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式(shì)：

　　正方(fāng)扮销体的体(tǐ)积(或叫做正方体(tǐ)的嫦娥五号发射时间地点在哪 嫦娥五号还在工作吗容积）=棱(léng)嫦娥五号发射时间地点在哪 嫦娥五号还在工作吗长×棱长×棱长。

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