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拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩(jǔ)阵公式例(lì)题，拉普拉(lā)斯分块矩阵公式副(fù)对角线

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要内容，是处理阶数较(jiào)高的矩(jǔ)阵时(shí)常采(cǎi)用的技巧，也是数学在(zài)多(duō)领域(yù)的研究(jiū)工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的(de)运算(suàn)可以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时(shí)也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而(ér)能(néng)够大大简化(huà)运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的(de)一元一(yī)次方程(chéng)开始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元及三元的一次方(fāng)程组，另一方(fāng)面研究二次以(yǐ)上及可以转化为二(èr)次的(de)方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方向继(jì)续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到(dào)这(zhè)个阶段(duàn)，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高(gāo)级阶段的总称，它包括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在(zài)大(dà)学里开设的高等代数，一般包括两部分：线性代数、多项式代数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵公式(shì)是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一列列(liè)变(biàn)换(huàn)m次，A的第二列列变换也是m次(cì)，依此做让类推，A的(de)第n列的列(liè)变换也是(shì)m次(cì)，可(kě)以(yǐ)得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经(jīng)移(yí)到主(zhǔ)对(duì)角线上(shàng)了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线(xi共享充电宝最高1小时10元，共享充电宝怎么申请投放f0000; line-height: 24px;'>共享充电宝最高1小时10元，共享充电宝怎么申请投放àn)上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依此(cǐ)类推，A的(de)第n列的列变换也是灶胡铅m次，可(kě)以得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变(biàn)换完(wán)成(chéng)后，B已经移(yí)到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当(dāng)分块(kuài)，可使高阶矩(jǔ)阵的(de)运算可(kě)以(yǐ)转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩阵的(de)运算(suàn)，同时也使(shǐ)原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显得(dé)简单而清晰(xī)，从而能够大(dà)大简化运算步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的(de)理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一元一次(cì)方程开始，初等代数一方(fāng)面进(jìn)而讨论二元及三元的(de)`一次方程组(zǔ)，另一方面研究二次以(yǐ)上(shàng)及可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意(yì)多个未(wèi)知(zhī)数的一次方(fāng)程组(zǔ)，也叫线性方程组的(de)同时(shí)还研究次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做(zuò)高等代数。

　　高等代(dài)数是(shì)代(dài)数(shù)学发(fā)展到高级阶段的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数隐好，一(yī)般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代数。

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