三角函(hán)数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数是(shì)基本初等函数之(zhī)一，是以角度为自(zì)变量，角(jiǎo)度对应任意(yì)角终边与单位圆交点(diǎn)坐标或其(qí)比值为因变量的(de)函(hán)数(shù)的。

　　关(guān)于三角函数图(tú)像与性质(zhì)教案，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt以及三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质知识点，三角函数图像与性(xìng)质ppt，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质题(tí)目，三角函数图像与性质多选题等(děng)问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知识：

三角函数图(tú)像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来看一下常见(jiàn)的三角函数的图像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在(zài)直角三(sān)角形(xíng)中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的(de)正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修四《三角函(hán)数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语(yǔ)】增(zēng)加内(nèi)驱力(lì)，从(cóng)思想上(shàng)重视高二，从心理上(shàng)强化高二(èr)，使战胜(shèng)高考(kǎo)的这个(gè)关键环(huán)节过(guò)硬起来(lái)，是“志存高远”这四个字在高二(èr)年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象(xiàng)在现(xiàn)实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对实际(jì)工作的意义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期(qī);(5)能(néng)利用周期函数定义进行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运(yùn)动、时(shí)钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪(làng)、四季变(biàn)化等，让学(xué)生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度分析这种现象，就(jiù)可以得(dé)到周(zhōu)期函(hán)数的定义;根据周期性的定义，再(zài)在实践中(zhōng)加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对(duì)周期(qī)现(xiàn)象有一个初(chū)步(bù)的认识，感受生(shēng)活中处处有数学，从而激(jī)发学生的学习积极性，培(péi)养学生学(xué)好数(shù)学的信心(xīn)，学会运用联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在，会判断(duàn)是(shì)否(fǒu)为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函(hán)数概念的(de)理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南(nán)岛非常(cháng)幸福，可以经(jīng)常看到(dào)大海，陶冶我(wǒ)们(men)的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会(huì)发生(shēng)潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就是(shì)我们今天要学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作(zuò)]我们(men)发现钟表(biǎo)上(shàng)的时(shí)针(zhēn)、分针和秒针(zhēn)每经过(guò)一周就会重复(fù)，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节(jié)课要研究的主(zhǔ)要内容就是周期现象与(yǔ)周期函(hán)数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知(zhī)道(dào)，潮汐、钟表(biǎo)都是一种(zhǒng)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重复出现，这也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出生活中存在(zài)周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆(bǎi)运动(dòng)、四(sì)季变化等(děng))

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周(zhōu)期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学(xué)的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆研究周期现(xiàn)象(xiàng)呢?教(jiào)师引(yǐn)导学(xué)生自主学习课本P3——P4的(de)相关内容，并思(sī)考回答下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分(fēn)别表示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来(lái)回答，教师加(jiā)以点拨并总(zǒng)结：周期函数定义的理解要掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须是定义(yì)域(yù)内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在(zài)非(fēi)零常数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周(zhōu)期函数的周期(qī)有无(wú)数个”，教师指出一(yī)般(bān)情况下，为避免引起混淆，特指最小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周(zhōu)期(qī)为(wèi)5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后(hòu)各(gè)个(gè)学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕(rào)着太阳(yáng)转，地球到太阳(yáng)的距(jù)离(lí)y是时(shí)间t的(de)函数吗(ma)?如果是，这(zhè)个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课(kè)缺卜本(běn))是钟摆的(de)示(shì)意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的(de)知识，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆(bǎi)摆动(dòng)一周(zhōu)(往返一次)所(suǒ)需的时间，函(hán)数(shù)y=三眼蟹为什么有三个眼，三眼蟹为什么有三个眼睛g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数为变量，根据物(wù)理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的(de)周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课本)是水(shuǐ)车的(de)示(shì)意图(tú)，水(shuǐ)车上(shàng)A点到(dào)水面的(de)距(jù)离(lí)y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经(jīng)过(guò)5min就(jiù)会重复(fù)出现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一(yī)天是(shì)星期几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

三眼蟹为什么有三个眼，三眼蟹为什么有三个眼睛　　

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程(chéng)中(zhōng)，还(hái)有那些(xiē)不(bù)太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节(jié)课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些(xiē)日常生活中的周期现象的例(lì)子(zi)，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节(jié)课所(suǒ)学过的知识(shí)内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉(shè)及到的(de)主(zhǔ)要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程中，还有那些(xiē)不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生(shēng)活中的(de)周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定义域、值(zhí)域(yù)、周期性(xìng)、(小)值(zhí)、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运(yùn)用正弦函(hán)数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图(tú)像，让学(xué)生探索(suǒ)出正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的性质;讲解例(lì)题，总(zǒng)结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能(néng)力、探(tàn)索归纳能(néng)力;让学生体验自(zì)身探(tàn)索成功(gōng)的喜悦感(gǎn)，培养(yǎng)学(xué)生(shēng)的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养(yǎng)学生形成实事求是的(de)科学态度和锲而不(bù)舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学(xué)一中已经学(xué)过函(hán)数(shù)，并(bìng)掌握了讨论一个(gè)函数性质的几个角度(dù)，你(nǐ)还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经学习(xí)了(le)正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面(miàn)请同学(xué)们根据图像(xiàng)一(yī)起讨论一下它具有(yǒu)哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一(yī)边看投影，一(yī)边(biān)仔(zǎi)细观(guān)察(chá)正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的(de)正弦函数(shù)线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

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