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拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式例(lì)题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉(lā)斯(sī)分块(kuài)矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要内容，是处理阶(jiē)数(shù)较高(gāo)的(de)矩阵时(shí)常采用的技巧，也是数学在多领域的研究工具(jù)。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的(de)运(yùn)算可(kě)以转化(huà)为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算，同时也使(shǐ)原矩阵的结(jié)构(gòu)显(xiǎn)得简单而清晰，从而能(néng)够大外公总是在妈妈身上睡觉好吗，外公在妈妈身上做什么(dà)大简化运算步骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的外公总是在妈妈身上睡觉好吗，外公在妈妈身上做什么理论(lùn)推导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初等代(dài)数(shù)从最简单的(de)一(yī)元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元(yuán)及三元的一次方程(chéng)组(zǔ)，另(lìng)一方(fāng)面研究二次以上及(jí)可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方(fāng)向继续发展，代数(shù)在讨论(lùn)任意多个未知数的一次(cì)方程组，也叫线(xiàn)性方(fāng)程组的同时还研究次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫(jiào)做高等代(dài)数。

　　高等代数是代数学(xué)发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数，一般包括(kuò)两部(bù)分：线性代数(shù)、多项式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过(guò)矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第一列列变(biàn)换(huàn)m次，A的第(dì)二列列(liè)变换(huàn)也是(shì)m次(cì)，依此做让类推，A的第(dì)n列的列变(biàn)换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完(wán)成(chéng)后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)，通过(guò)矩阵的列(外公总是在妈妈身上睡觉好吗，外公在妈妈身上做什么liè)变换(huàn)将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后(hòu)用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的(de)第一(yī)列列变换(huàn)m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可(kě)以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列(liè)变换(huàn)完成后(hòu)，B已经移到主对角线(xiàn)上了(le)，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运(yùn)算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算，同时(shí)也(yě)使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显得简单而清(qīng)晰，从而能(néng)够大大(dà)简化运算(suàn)步骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始(shǐ)，初等代数一方面进而讨论二元及三元的(de)`一次方程组，另一方面研究(jiū)二次以上及(jí)可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代数在(zài)讨论任意多个未知数的(de)一次方(fāng)程组，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组的(de)同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到(dào)这(zhè)个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是(shì)代数学发(fā)展到高级(jí)阶段的总称，它(tā)包括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学里开设的(de)高(gāo)等代数隐好，一般包括两部(bù)分：线性代数、多项(xiàng)式代(dài)数。

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